Условные утверждения: Примеры в математике и программировании

Условные утверждения помогают математикам и программистам принимать решения в зависимости от состояния ситуации. Несмотря на то, что они различаются по степени использования и сложности, профессионалы обычно используют условные утверждения для проверки гипотез и установления правил, которым должны следовать программы. Понимание этих утверждений и их использования может помочь вам развить свои навыки и повысить квалификацию.

В этой статье мы обсудим, что такое условное утверждение, и приведем примеры условных утверждений в математике и программировании.

Что такое условное утверждение?

Условное утверждение - это набор правил, которые считаются действительными при выполнении определенных условий. Условные высказывания начинаются с гипотезы и заканчиваются выводом, поэтому их иногда называют высказываниями типа если - то .

Например, вы можете сказать другу, что если выйдешь на улицу без солнцезащитного крема, то получишь солнечный ожог. Это условное высказывание, потому что вы подтверждаете, что при определенных условиях (выход на улицу без солнцезащитного крема) что-то произойдет (вы получите солнечный ожог).

Условные утверждения могут быть истинными или ложными. Структура утверждения, в отличие от его истинности, делает его условным утверждением.

Когда можно использовать условное утверждение?

Вы можете обнаружить, что используете условные утверждения в своей повседневной жизни, поскольку они позволяют делать логические утверждения. На рабочем месте люди используют условные утверждения только в определенных областях.

Применяются в профессиях, требующих определенных видов математики, в частности, геометрии и компьютерного программирования. Они служат разным целям в зависимости от конкретной роли или задачи, но основная концепция остается одинаковой во всех дисциплинах.

Условные утверждения в геометрии

При использовании утверждений в геометрии, утверждение может появляться в нескольких различных формах. Вот распространенные утверждения, используемые в геометрии:

Условные утверждения

Люди используют условные утверждения в математике и геометрии, чтобы определить, является ли то, что они думают об объекте или формуле, фактом. Утверждение начинается с гипотезы и использует логические правила геометрии для определения объекта или формулы. Условное высказывание может также включать заключение, которое определяет истинность гипотезы.

Пример: Дейв считает, что его многоугольник - это треугольник. Он помнит, что если у многоугольника три стороны, то это треугольник. Его многоугольник имеет три стороны, поэтому он может подтвердить, что это треугольник.

Обратные утверждения

Вы можете поменять местами начало предложения, или гипотезу, с заключением, чтобы создать обратную часть условного утверждения. Обратное утверждение может быть истинным или ложным, но в любом случае оно считается условным утверждением.

Пример: Джо знает, что если фигура имеет три стороны, то это многоугольник. Она меняет местами гипотезу и заключение, чтобы создать обратное утверждение: если фигура является многоугольником, то у нее три стороны. Хотя обратная гипотеза ложна, она все равно квалифицируется как условное утверждение.

Биусловные высказывания

Другой формой условного высказывания является двуусловное высказывание, которое объединяет условное высказывание и его обратную часть. Биусловные утверждения используют модификатор if и only if вместо формата if-then. Для того чтобы двуусловное утверждение считалось верным, должны быть верны как условное утверждение, так и обратное ему утверждение.

Пример:

Условное утверждение: Если треугольник остроугольный, то три его угла меньше 90 градусов.

Обратное утверждение: Если три угла треугольника меньше 90 градусов, то он является остроугольным.

И условное утверждение, и его обратное утверждение истинны. Таким образом, это двуусловное утверждение является верным:

Треугольник является остроугольным тогда и только тогда, когда три его угла меньше 90 градусов.

Работа, в которой используется геометрия

Вы можете использовать условные утверждения на рабочем месте, если вы выбрали карьеру в области, требующей применения геометрических принципов в работе. В этих ролях вы можете писать отчеты или следовать протоколам, в которых используются эти утверждения. К профессиям, в которых используется геометрия, относятся:

• Конструктор одежды

• Архитектор

• Чертежник

• Строительный рабочий

• Картограф

• Педагог

Условные операторы в компьютерном программировании

Компьютерные программисты используют условные утверждения, чтобы указать программам, что делать, используя код. Код приказывает компьютеру выполнить конкретную задачу при определенных обстоятельствах. Вот типы условных операторов, используемых в компьютерном программировании на языке C:

Если утверждение

В операторе if компьютер выполняет задание, как предписывает код, при выполнении заданных условий. В терминах программирования, если компьютер определяет, что условия ненулевые, или истинные, он выполняет оператор блока или задачу.

Если компьютер определяет, что условия равны нулю или ложны, он переходит к следующему оператору. Это самый базовый тип условного оператора в программировании на языке C.

Пример: Если значение данных равно 2, компьютер разрешает доступ. Если данные не равны 2, компьютер не разрешит доступ.

Оператор if-else

Программисты используют операторы if-else для выполнения отдельной команды для истинных и ложных условий. Разница между оператором if и оператором if-else заключается в том, что даже если компьютер интерпретирует условия как нулевые или ложные, он все равно выполняет поставленную задачу.

В то время как программисты называют ненулевую задачу блоком if, они называют нулевую задачу блоком else. По сути, если компьютер определяет, что условия верны, он выполняет определенную команду. Если он определяет, что условия ложные, он выполняет другую команду.

Пример: Компьютерный код предписывает компьютеру выполнить определенную команду из блока if, если значение данных равно 5. Если данные не равны 5, выполняется другая команда из блока else. Полученные им данные равны 5, поэтому он выполняет команду в блоке if.

Вложенный оператор if-else

Вложенный оператор if-else означает оператор if-else, который содержит в своих блоках еще как минимум один оператор if-else. Это означает, что некоторые команды требуют, чтобы данные удовлетворяли нескольким условиям, прежде чем компьютер выполнит задание. Программисты также называют вложенные операторы if-else многоходовыми операторами выбора.

Пример: Компьютер выполняет определенную команду из блока if, если значение данных равно 6. Блок if также содержит команду, которую компьютер выполняет, если данные удовлетворяют первому требованию, а также если данные состоят из 4 и 2, а всего их 6.

Компьютер получает данные, равные 6, поэтому он выполняет внешнюю команду блока if. Однако данные состоят из двух значений 3 и 3, что в сумме составляет 6, а не 4 и 2. Компьютер не выполняет внутреннюю, или вложенную, команду if.

Лестница если-или-если

Лестница if-else if относится к типу условного утверждения, в котором компьютер выполняет код для многих условий. Начинается с вершины лестницы и движется вниз до тех пор, пока не выполнится условие. Это заставляет компьютер выполнить задачу, связанную с данным условием. Это сложный условный оператор, но пример из реальной жизни может сделать его более понятным.

Пример:

Компьютер получает данные.

Если данные удовлетворяют требованию A, компьютер выполняет задачу A.
Если данные соответствуют требованию B, компьютер выполнит задачу B.
Если данные удовлетворяют требованию C, компьютер выполнит задачу C.
Если данные удовлетворяют условию D, компьютер выполнит задачу D.
Компьютер определяет, что данные соответствуют требованию D.
Он обходит задачу A, потому что данные не соответствуют требованию A.
Он обходит задачу B, потому что данные не соответствуют требованию B.
Он обходит задачу C, потому что данные не удовлетворяют требованию C.

Компьютер выполняет задачу D.

Заявление о переключении

Оператор switch служит заменой лестнице if-else if в случаях, когда требуется выбрать один из нескольких вариантов. Компьютер получает поток входных данных и сравнивает каждое выражение с несколькими утверждениями.

Когда он находит соответствие, он выполняет код, связанный с соответствующим утверждением. Программисты также называют этот тип условного оператора многоходовым оператором ветвления.

Пример: Компьютер запрограммирован на переключение данных путем добавления 2 к каждой переменной. Компьютер получает данные, равные 2, поэтому он прибавляет 2, чтобы в итоге получить 4. У компьютера есть случаи, или исполнения, которые он выполняет, если данные равны определенному числу.

В частности, компьютер имеет варианты выполнения для данных со значениями 3, 5, 7 и 9, плюс случай по умолчанию для данных, которые не соответствуют значениям определенных случаев. Поскольку только что полученные данные равны 4, они не соответствуют значению определенных случаев. Таким образом, компьютер выполняет стандартный случай.