В статье Р.А. Атаханова исследуется развитие математического мышления с точки зрения его эмпирического и теоретического уровней. Автор опирается на работы В.А. Крутецкого, В.В. Давыдова и Л.К. Максимова, которые выделяют способность к обобщению как ключевой элемент математического мышления.
Эмпирический уровень характеризуется постепенным обобщением, основанным на решении однотипных задач. Теоретический уровень предполагает обобщение с места, основанное на анализе решения одной задачи.
Л.К. Максимов выделяет три компонента теоретического мышления: анализ, планирование и рефлексия. Автор разработал методику АРП, позволяющую диагностировать эти компоненты и выявлять уровень развития мышления.
Результаты исследования показали, что эмпирический уровень мышления появляется раньше, а теоретический - позже. Исследование также выявило четкую последовательность уровней развития мышления:
- Эмпирическое мышление (доаналитический уровень) - отсутствие анализа, планирования и рефлексии.
- Аналитический уровень - проявление анализа.
- Планирующий уровень - проявление анализа и планирования.
- Рефлексирующий уровень (собственно теоретическое мышление) - проявление анализа, планирования и рефлексии.
Исследование также показало, что уровень развития математического мышления не всегда совпадает с уровнем развития мышления в целом.
Важные выводы:
- Развитие математического мышления обусловлено усвоением математического содержания.
- Рефлексирующий уровень мышления имеет высокий творческий потенциал, доаналитический - ригидный и формальный.
- Формирование мыслительных действий (анализ, планирование, рефлексия) происходит последовательно: от предметнодейственного к словесно-дискурсивному.
- Эмпирическое мышление может иметь формальную рефлексию и планирование, отличающиеся от теоретического уровня.
Автор подчеркивает необходимость дифференцированного подхода к обучению, учитывающего уровень развития мышления каждого ученика.
Применение методик диагностики уровня развития математического мышления позволяет:
- Определить общие характеристики умственной деятельности.
- Выявить уровень развития математического мышления у учащихся.
- Организовать учебно-воспитательную работу в соответствии с индивидуальными особенностями учащихся.
Статья подчеркивает важность:
- Изучения внутренних механизмов развития мышления на предметнодейственном и нагляднообразном уровнях.
- Дифференциации групп учащихся по уровню интеллектуального развития для разработки индивидуальных стратегий обучения.
Статья открывает новые направления исследований:
- Исследование роли математического содержания в развитии мышления.
- Разработка методик снятия разницы между уровнем развития мышления на неучебном материале и на материале математики.
Эта статья является ценным вкладом в изучение развития математического мышления и предлагает практические рекомендации для организации обучения математике, направленные на развитие творческого потенциала учащихся.
Поделиться
