Можно выделить следующие виды обработки данных.
Анализ первичных статистик
Для определения способов математико-статистической обработки, прежде всего, необходимо оценить характер распределения по всем используемым параметрам.
Для параметров имеющих нормальное распределение или близкое к нормальному, можно использовать методы параметрической статистики которые во многих случаях являются более молодыми, чем методы непараметрической статистики. Достоинством последних является то, что они позволяют проверять статистические гипотезы независимо от формы распределения.
Одним из важнейших в математической статистике является понятие нормального распределения. Нормальное распределение - модель варьирования некоторой случайной величины, значения которой определяются множеством одновременно действующих независимых факторов.
Важнейшие первичные статистики:
а) средняя арифметическая - величина, сумма отрицательных и положительных отклонений от которой равна нулю. В статистике ее обозначают буквой М или x ;
б) cpеднее квадратичное отклонение (обозначаемое греческой буквой s (сигма) и называемое также основным, или стандартным, отклонением) - мера разнообразия входящих в группу объектов, она показывает, на сколько в среднем отклоняется каждая варианта (конкретное значение оцениваемого параметра) от средней арифметической. Чем сильнее разбросаны варианты относительно средины, тем большим оказывается среднее квадратичное отклонение.
в) коэффициент вариант - частное от деления сигмы на среднюю, умноженное на 100%. Обозначается CV :
CV = s/ М * 100%
Для нормального распределения известны точные количественные зависимости частот и значений, позволяющие прогнозировать появление новых вариант:
Слева и справа от средней арифметической лежит 50% вариант.
В интервале от М-16 до М+16 лежат 68.7% всех вариант.
В интервале от М-1.966 до М+1.966 лежат 95% вариант.
Таким образом, ориентируясь на эти характеристики нормального распределения можно оценить степень близости к нему рассматриваемого распределения.
г) коэффициент асимметрии и эксцесс.
Коэффициент асимметрии - показатель скошенности распределения в левую или правьте сторону по оси абсцисс. Если правая ветвь кривей длиннее левой - говорят о положительной асимметрии, в противоположном случае - об отрицательной.
Эксцесс - показатель островершинности. Кривые, более высокие в своей средней части, островершинные, называются эксцессивными, у них большая величина эксцесса. При уменьшении величины эксцесса кривая становится все более плоской, приобретая вид плато, а затем и седловины - с прогибом в средней части.
Очень большие эксцесс и асимметрия часто являются индикатором ошибок при подсчетах вручную или ошибок при введении данных через клавиатуру при компьютерной обработке.
Существует правило, согласно которому все расчеты вручную должны выполняться дважды (особенно ответственные - трижды), причем желательно разными способами, с вариацией последовательности обращения к числовому массиву.
Статистические ошибки репрезентативности показывают в каких пределах могут отклоняться от параметров генеральной совокупности (от математического ожидания или истинных значений) наши частные определения, полученные на основании конкретных выборок.
Очевидно, что величина ошибки тем больше, чем больше варьирование признака и чем меньше выборка.
2. Корреляционный анализ
Для эффективного использования вычисленных коэффициентов корреляции необходимо представить имеющуюся числовую информацию в подходящем виде.
Прежде всего, надо выделить коэффициенты корреляции величина которых превышает критические значения. В психологии чаще всего рассматривают два уровня достоверности 0.05 и 0.01.
Корреляционным исследование – исследование, проводимое для подтверждения или опровержения гипотезы о статистической связи между несколькими (двумя и более) переменными (психическими свойствами, процессами, состояниями и др.).
Виды интерпретаций наличия корреляционной связи между двумя измерениями:
- Прямая корреляционная связь. Уровень одной переменной непосредственно соответствует уровню другой.
- Корреляция, обусловленная 3-й переменной. 2 переменные (а, с) связаны одна с другой через 3-ю (в), не измеренную в ходе исследования. По правилу транзитивности, если есть R ( a , b )и R ( b , с), то R (а, с).
- Случайная корреляция, не обусловленная никакой переменной.
- Корреляция, обусловленная неоднородностью выборки.
Виды корреляционных связей:
- положительная корреляция - повышение уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой.
- отрицательная корреляция - рост уровня одной переменной сопровождается снижением уровня другой.
- нулевая корреляция - отсутствие связи переменных.
3. Факторный анализ
Факторный анализ - раздел многомерного статистического анализа, обьединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры корреляционных матриц.
Данные факторного анализа, как и корреляционного помогают обнаружить взаимосвязи между переменными, но не могут дать достаточных оснований для выводов о причинно-следственных зависимостях, об иерархии причинных связей.
В различных факторных структурах личностных свойств устойчиво присутствуют именно стержневые психические качества, например, такие как тревожность, активность (энергия), нейротизм.
Факторный анализ является сложной процедурой. Как правило хорошее факторное решение (достаточно простое и содержательно интерпретируемое) удается получить по меньшей мере после нескольких циклов его проведения - от отбора признаков до попытки интерпретации после вращения факторов. Требования.
1) Переменные должны быть измерены по крайней мере на уровне шкалы интервалов (по классификации Стивенса). Многие переменные, такие, как меры отношений и мнений в совокупности, различные переменные при обработке результатов тестирования, не имеют точно определенной метрической основы. Тем не менее предполагается, что порядковым переменным можно давать числовые значения, не нарушая их внутренних свойств.
2) Не следует включать дихотомические переменные. Но если цель исследования состоит в нахождении кластерной структуры, использование факторного анализа к данным, содержащим дихотомические переменные, оправдано.
3) Отбирая переменные для факторного анализа следует учесть, что на один фактор должно приходиться по крайней мере три переменные.
4) Для обоснованного окончательного решения необходимо, чтобы число испытуемых было в три или более раз больше, чем число переменных, в пространстве которых определяется окончательное факторное решение.
5) Не имеет смысла включать в факторный анализ переменные, которые имеют очень слабые связи с остальными переменными. С большой вероятностью они будут иметь малую общность и не войдут ни в один фактор.
6) Важнейшим моментом поиска хорошего факторного решения является определение числа факторов перед их вращением. В окончательном решении лучше всего основываться на содержательных предположениях о структуре изучаемого явления.
4. Использование прикладных статистических программ
Использование статистических программ в компьютерной обработке на несколько порядков ускоряет обработку материала и предоставляет в распоряжение исследователя такие методы анализа, которые в ручной обработке не могут быть реализованы.
В полной мере эти преимущества могут использованы, если психолог имеет необходимый уровень подготовки в этой области.
Обычно, чем мощнее компьютерная программа (чем более широкие у нее возможности), тем больше времени она требует дня освоения.
Затрачивать время на ее изучение при редких обращениях к мощному статистическому аппарату не совсем эффективно.
Использование таких программ для решения несложных задач также требует определенной суммы умений. Для того, чтобы избежать лишних сложностей и временных затрат, целесообразно:
- во-первых, стремиться выбрать программу с возможно более дружественным интерфейсом. Т.е., выбрать программы в которых есть достаточно развитая функция подсказок, в том числе для неподготовленного пользователя, предусмотрен режим меню - при нем пользователь на каждом шаге делает выбор для дальнейшей работы из предложенных альтернатив и избавлен от необходимости самостоятельно формулировать задачу для работы компьютера, соблюдая весь набор требований, который во многих случаях некороток.
- во-вторых, следует пытаться найти программы наиболее приспособленные к обработке психологических данных. Хотя специализированные программы часто уступают по мощности программам универсального назначения, по ряду процедур и функций они не менее эффективны. Работа с ними идет быстрее, особенно у неподготовленных пользователей.
Поделиться
