Модель роста Солоу: Определение, цель и примеры

Модель роста Солоу - это экономическая модель, которая анализирует объем производства страны по сравнению с объемом производства страны, который включает в себя рост населения, сбережения, инвестиции, капитал, амортизацию и технологический прогресс. Модель Солоу фокусируется на долгосрочном росте экономики и показывает, как амортизация и инвестиции в конечном итоге достигают устойчивого состояния по мере развития технологий, что означает, что она определяет соотношение капитала и рабочей силы в стране. Если вы интересуетесь экономикой, изучение модели роста Солоу может быть полезным для понимания темпов роста страны.

В этой статье мы объясним, что такое модель роста Солоу, подробно расскажем о ее назначении, покажем четыре шага, которые можно выполнить для ее решения, и приведем примеры.

Что такое модель роста Солоу?

Модель роста Солоу - это модель, которая измеряет темпы экономического роста страны за определенный период времени, чтобы указать направление развития ее экономики. Эта модель экономического роста учитывает вклад населения страны, сбережений и технологического прогресса по сравнению с производством продукции, определяя стоимость каждой произведенной единицы.

Модель Солоу использует эти принципы, показывая, что со временем валовой внутренний продукт (ВВП) увеличивается в результате экономических колебаний, вызванных технологическим прогрессом. Причина, по которой технологический прогресс является важной частью вклада страны, заключается в том, что эти достижения увеличивают производство и эффективность рабочей силы.

Факторы модели роста Солоу

Вот основные факторы модели роста Солоу:

Капитал и рост

Модель роста Солоу утверждает, что полная рабочая сила и рост накопления капитала увеличивают темпы экономического роста. Из-за убывающей отдачи этот темп роста является временным. Например, если в стране есть один работник и добавляется второй, объем производства значительно увеличивается. По сравнению с экономикой с тысячами работников, добавление одного работника не показывает увеличения выпуска продукции. Затем экономика растет устойчивыми темпами, причем ВВП растет теми же темпами, что и труд и производительность.

Технология

При стабильном состоянии и истощении ресурсов темпы экономического роста увеличиваются только с технологическими усовершенствованиями и инновациями. Например, появление на рынке новых мобильных устройств или компьютеров может стимулировать инвестиции. Ключом к пониманию метода Солоу является понимание устойчивого состояния, когда инвестиции равны амортизации.

Что представляет собой график модели роста Солоу?

Линейный график Солоу иллюстрирует концепцию этой модели. График имеет ось x и ось y и образует три линии. Одна измерительная линия представляет амортизацию, другая - сбережения или инвестиции, а третья - объем производства на одного работника или человека в составе рабочей силы. Устойчивое состояние страны - это место, где линии сходятся. Для правильного функционирования модель делает следующие предположения об оцениваемой экономике:

• В закрытой экономике капитал получает убывающую отдачу.

• Когда труд поддерживает производство, накопленный капитал уменьшается.

• Экономика, скорее всего, замедляется и достигает устойчивого состояния.

• Труд становится более эффективным по мере развития технологий.

• Домохозяйства имеют постоянный располагаемый доход.

• Рынки внутри экономики или нации являются конкурентными.

• Численность населения и уровень занятости остаются неизменными.

Какова цель модели роста Солоу?

Цель метода роста Солоу - измерение экономического состояния страны на ежеквартальной основе. Если формула Солоу показывает положительный темп роста, это хорошо для страны. Альтернативно, при отрицательных темпах роста в течение двух кварталов подряд страна находится в состоянии рецессии. Например, если вы сравните рост экономики страны в прошлом году и в этом, и он окажется на 2% меньше, то население испытывает 2%-ное сокращение доходов. Экономисты используют модель роста Солоу:

• Понять технологический прогресс и экономический рост: Измеряя и решая каждый аспект модели роста Солоу, экономисты могут понять, как каждая переменная влияет на другие.

• Объясните экономический рост и уровень жизни в стране: Эта модель показывает экономический рост и различия между уровнем жизни и общим доходом в разных экономиках.

• Изобразите теорию экономического роста на графике: Модель роста Солоу - это одна из теорий функционирования экономики, и когда экономисты строят график значений, они могут наглядно представить, как амортизация и капитал функционируют в этой модели.

• Выступает в качестве отправной точки: Модель роста Солоу является отправной точкой для анализа во многих современных экономических теориях. Впервые экономисты смогли проанализировать роль труда, технологии и капитала в экономическом росте.

• Объясните рыночную конкуренцию: Результаты модели Солоу помогают определить экономическое положение страны, чтобы она могла лучше понять, куда направить свои усилия для повышения самозависимости.

Ключевые символы в модели роста Солоу

Вот некоторые ключевые статистические символы, которые полезно знать при использовании этой модели:

• Y: Представляет объем производства на одного занятого работника

• A: Представляет собой постоянную величину, которая означает увеличение производительности труда, вызванное изменениями в технологии

• K: Представляет собой материальный капитал на одного работника

• D: Разница между парными данными

• S: Представляет стандартное отклонение выборки и является оценщиком стандартного отклонения выборки населения

• L: Доступное предложение труда

• ст: Среднее стандартное отклонение

Как решить модель роста Солоу

При решении модели роста Солоу вы решаете уравнение для переменной k. Переменная k представляет собой соотношение капитала и труда. Получив соотношение капитала и труда, вы можете использовать его для определения других показателей, например, уровня потребления в устойчивом состоянии или уровня инвестиций в устойчивом состоянии. Вы можете выполнить следующие шаги для решения модели роста Солоу:

1. Определите нормы амортизации, прироста населения и сбережений

Первым шагом к решению модели роста Солоу является определение цифр, которые вы используете. Сюда входят нормы амортизации, прироста населения и сбережений. Например, коэффициент амортизации может составлять 16%, прирост населения - 11%, а норма сбережений - 26%. Вот как можно представить эти цифры с помощью символов:

d = 0.16

n = 0.11

st = 0.27yt

2. Найдите норму производства на одного работника

Далее можно найти норму выработки на одного рабочего. Чтобы определить производительность труда в стране, разделите общий объем производства на общее количество часов труда. Если вы решаете задачу из рабочей тетради или другого образовательного ресурса, скорее всего, будет задана производительность на одного работника. Например, вы можете использовать такую формулу:

yt = 5kt x 0.5

3. Выпишите уравнение для модели роста Солоу и исходные данные

После определения ваших значений вы можете написать уравнение и ввести цифры. Точное уравнение, которое вы используете для решения модели, может варьироваться. Например, вы можете убрать подстрочные индексы, если экономика находится в устойчивом состоянии. Уравнение может выглядеть следующим образом:

0.27 x 5k0.5 = (0.11 + 0.16)k

4. Выполните математические действия, чтобы решить уравнение для переменной k

После определения записи уравнения и сложения исходных данных можно выполнить алгебраические действия для решения переменной k. Для этого нужно сложить цифры в скобках, удалить равные значения с каждой стороны знака равенства и выполнить оставшиеся действия деления, вычитания и умножения. После выполнения этих расчетов ответ может выглядеть следующим образом:

k = 25

Примеры модели роста Солоу

Вот некоторые примеры решенных моделей роста Солоу:

Пример производственной компании

Рассмотрим производственную компанию, которая хочет найти соотношение капитала и труда для планирования следующего бюджета. Норма амортизации составляет 14%, а норма сбережений - 23%. Если прирост населения составляет 9%, а коэффициент производства до начала трудовой деятельности равен 2k0.5, можно использовать следующую формулу:

0.23 x 2k0.5 = (0.9+0.14)k

После решения для k соотношение капитала и труда равно 4.

Пример кровельной компании

Кровельная компания осознает, что норма амортизации ее материалов составляет 17%, в то время как бизнес испытывает 13% рост населения. Если норма выработки на одного работника составляет 3k0.5, а норма сбережений составляет 30%, то соотношение капитала и труда компании равно 9, исходя из следующей формулы:

0.3 x 3k0.5 = (0.13+0.17)k