Как вычесть дробь из целого числа двумя способами

Существует множество ситуаций в различных отраслях промышленности и карьеры, которые могут потребовать от вас работы с дробями. Часто для выполнения вычислений с дробями может потребоваться их корректировка. Умение вычитать дроби из целых чисел может помочь вам в решении задач, которые вы выполняете каждый день, будь то на работе или в личной жизни. В этой статье мы обсудим, что такое целые и дробные числа, и приведем два способа вычитания дробей из целых чисел.

Что такое целые числа?

Целые числа - это числа без дробей и десятичных дробей. Диапазон целых чисел - это все, что больше или равно нулю, то есть целые числа не могут быть отрицательными. Другое название целого числа - целое число, что означает, что число само по себе полное. Вы можете использовать целые числа для выполнения основных математических вычислений, например, 1 - 1 = 0 или 52 + 7 = 59.

Что такое дроби?

Дробь - это число, представляющее собой часть целого. Вы можете использовать дроби, чтобы представить, сколько частей у какого-либо предмета. Например, если разрезать пиццу на восемь частей и съесть три из них, то из восьми частей останется пять. Вы можете представить это число в виде дроби 58. Первое число, называемое числителем, представляет то, что осталось, а второе число, знаменатель, представляет, из скольких частей состоит целое. Вы можете записать числитель и знаменатель в виде чисел сверху и снизу строки соответственно.

Если числитель и знаменатель - одинаковые числа, то дробь равна единице. Например, и 33, и 5454 равны единице. Если числитель больше знаменателя, то дробь неправильная, и вы можете записать ее как смешанное число. Например, 138 - это неправильная дробь, которую можно записать в виде 1 5 8. Неправильные дроби и смешанные числа помогут вам легче работать с дробями.

Как вычесть дроби из целых чисел

Существует два способа вычитания дробей из целых чисел, и они следующие:

1. Преобразуйте целое число в смешанное и выполните вычитание

Первый метод, который вы можете использовать для вычитания дробей с целым числом, заключается в преобразовании обоих чисел в смешанные числа. В приведенных ниже шагах используется уравнение 14 - 2 1314:

1. Заимствуйте единицу из части целого числа в первой части уравнения

Используя уравнение 14 - 2 1314, вы можете записать 14 как смешанное число. Для начала вычтите 1 из 14, а затем напишите новое уравнение:

• 14 - 1 = 13

• (13 + 1) - 2 1314

2. Преобразуйте заимствованное в дробь с тем же знаменателем, что и дробь

После того как вы вычли 1 из уравнения, вы можете преобразовать его в дробь. В этом примере другая дробь равна 1314, поэтому в качестве знаменателя можно использовать 14:

• 1 = 1414

Тогда вы можете записать новое уравнение в виде:

• 13 1414 - 2 1314

3. Вычтите дробные части уравнения

Используя новое уравнение, вы можете взять дроби с одинаковым знаменателем и вычесть первую из второй:

• 1414 - 1314 = 114

При вычитании дробей изменяется только числитель. Знаменатель остается неизменным, потому что размер равных частей не меняется, меняется только их количество.

4. Вычитание частей уравнения, состоящих из целых чисел

После вычитания дробных частей уравнения можно вычесть части уравнения, состоящие из целых чисел. После вычитания дробей у вас есть уравнение 13 - 2:

• 13 - 2 = 11

После вычитания целых чисел вы можете объединить целое число и дробь, чтобы получить окончательное число 11 114, которое решает уравнение 14 - 2 1314.

2. Преобразовать целые числа в неправильные дроби и выполнить вычитание

Другой способ вычитания дробей из целых чисел - преобразование целых чисел в неправильные дроби. Этот метод может быть более простым, если только одна часть уравнения содержит смешанное число. В приведенных ниже шагах используется уравнение 20 25 - 2325:

1. Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь

Используя уравнение 20 25 - 2325, первым шагом будет преобразование 20 25 в неправильную дробь:

• 20 = 201 как неправильная дробь

Чтобы прибавить 25 к 201, вычислите наименьшее общее кратное единицы и пяти, которое равно пяти:

• 1 x 5 = 5, а 20 x 5 равно 100. Значение 201 = 1005

После преобразования дробей в дроби с одинаковым знаменателем сложите их вместе:

• 1005 + 25 = 1025

2. Найдите наименьшее общее кратное дробей с обеих сторон уравнения

После преобразования смешанного числа в неправильную дробь можно найти наименьшее общее кратное или наименьший общий знаменатель между обеими дробями в уравнении. Оба термина означают наименьшее число, которое можно разделить на два знаменателя. 1025 и 2325 имеют наименьшее общее кратное 25, значит, дробь 1005 нужно преобразовать, чтобы ее знаменатель был равен 25:

• 1025 = 51025, потому что 102 x 5 = 510 и 5 x 5 = 25

После нахождения наименьших общих знаменателей уравнение теперь равно 51025 - 2325.

3. Выполните вычитание и упростите, если это возможно

Получив окончательное уравнение 51025 - 2325, вы можете вычесть:

• 510 - 23 = 487

Поскольку знаменатели не меняются при сложении или вычитании, решением уравнения 20 25 - 2325 будет 48725.

4. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число

Последний шаг к решению этого уравнения - преобразование неправильной дроби в смешанное число. Вы можете сделать это, разделив 487 на 25, используя длинное деление. Ближайшее целое число 487, которое делится на 25, равно 475:

• 47525 = 19

После того как вы нашли целое число, вы можете найти остаток, вычитая 475 из 487:

• 487 - 475 = 12, что при преобразовании в дробь, полученную ранее, равно 1225

Соедините его с целым числом, чтобы получить решение, которое равно 19 1225.