Эмпирическая вероятность: Определение и как ее рассчитать

Эмпирическая вероятность может быть эффективной метрикой для определения вероятности того, что что-то произойдет. Эта статистическая мера может быть полезна во многих финансовых, технических и деловых ситуациях, когда вы делаете предположения о том или ином событии. Понимание этой метрики может улучшить вашу способность делать точные бизнес-прогнозы, что приведет к принятию лучших решений.

В этой статье мы объясним, что такое эмпирическая вероятность, покажем, как ее рассчитать, и опишем, чем это соотношение отличается от теоретической вероятности.

Что такое эмпирическая вероятность?

В статистике и научных исследованиях эмпирическая вероятность - это анализ и работа с данными, которые вы собираете по результатам исследований исхода, происходящего в ходе экспериментальных испытаний. Вероятность - это оценка того, что событие произойдет, основанная на частоте его возникновения в ходе экспериментальных испытаний. Каждое наблюдение, которое вы формируете при проведении экспериментов или расчетов вероятности, становится отдельным испытанием.

Статистики, исследователи, аналитики и работники сферы бизнеса и финансов могут рассчитать экспериментальную вероятность наступления события, чтобы определить выгоду от творчества и инноваций, инвестиций и других видов деловой активности, которые могут иметь потенциальные риски наряду с выгодными результатами.

Что такое формула эмпирической вероятности?

Чтобы рассчитать эмпирическую вероятность наступления события или результата, можно воспользоваться формулой:

P(E) = (число случаев наступления события) (общее число испытаний)

Сайт P(E) это эмпирическая (или экспериментальная) вероятность, и количество случаев наступления события представляет собой количество раз, когда вы достигаете определенного результата при каждом проведении испытания. Сайт общее количество испытаний представляет собой количество раз проведения эксперимента, исследования или общего процесса для достижения измеряемого результата.

Как рассчитать эмпирическую вероятность

Понимание взаимосвязи между прошлым событием и его возможным появлением в будущем может помочь вам принять важные решения, связанные с финансами, инвестициями или другой деловой деятельностью. Вы можете применить формулу эмпирической вероятности:

1. Подсчитайте свои экспериментальные наблюдения

Эмпирическая вероятность говорит вам о вероятности наступления результата на основе вероятности его наступления в прошлом. Поэтому важно определить, сколько раз вы наблюдаете, как происходит событие или результат, когда проводите испытания. Например, если финансовый аналитик хочет определить экспериментальную вероятность получения прибыли на инвестиции, он может подсчитать количество раз, когда конкретный финансовый инструмент приносил выгодные результаты для прошлых инвесторов.

Используя этот пример, предположим, что финансовый аналитик определяет, что инвестиции приносят в среднем годовую прибыль в размере $250 000, и измеряет экспериментальную вероятность получения аналогичной прибыли в течение следующих 10 лет. Если инвестиционный инструмент приносил $250 000 каждый год в течение последних семи лет, аналитик определяет, что результат (доход в $250 00) имел место семь раз в прошлом. Используя эту информацию, аналитик применяет формулу:

P(E) = (7) (общее количество испытаний)

2. Разделите ваши наблюдения на ваши испытания

Когда вы определяете количество раз, когда желаемый результат наступает или наступал в прошлом, вы можете разделить это значение на количество испытаний, которые вы проводите в своем исследовании. Например, в примере с финансовым аналитиком количество испытаний может быть равно количеству лет, в течение которых, по их прогнозам, они получат средний доход в размере 250 000 долларов США. Используя этот пример, если аналитик прогнозирует получение одинаковой средней доходности в течение следующих 10 лет на основе оценки исторических данных, он может использовать это значение для завершения формулы:

P(E) = (7) (10) = 0.7 = 70%

Этот результат показывает, что эмпирическая вероятность того, что событие (доход в размере $250 000) произойдет в течение периода, который измеряет аналитик, составляет 70%. В зависимости от конкретных бизнес-целей, аналитик может рекомендовать воспользоваться инвестиционной возможностью из-за высокой вероятности повторения благоприятного инвестиционного дохода.

Теоретические исследования vs. эмпирическая вероятность

В отличие от эмпирической вероятности, теоретическая вероятность использует предположения о наборе данных из более крупной популяции. Для вычисления теоретической вероятности не требуется проводить реальные эксперименты. Вместо этого вы применяете логические рассуждения и то, что вы знаете о ситуации, чтобы оценить вероятность наступления того или иного результата. Таким образом, теоретическая вероятность может только измерить ваши ожидаемые значения по отношению к количеству всех возможных исходов.

Эмпирические вероятности основаны на экспериментах и прямых наблюдениях для измерения потенциальной возможности возникновения событий. Этот тип вероятности также использует исторические данные, а не предположения для формирования значений, составляющих формулу экспериментальной вероятности. Хотя расчет теоретической вероятности включает те же процессы деления, что и другие формулы вероятности, вы делите число благоприятных исходов на число всех возможных исходов.

Преимущества и недостатки эмпирической вероятности

Преимущество использования эмпирической вероятности заключается в том, что она подтверждается историческими и текущими данными организации. Это означает, что они основаны на реальных данных, и вы можете использовать их для составления прогнозов с определенным уровнем точности. Она также имеет два недостатка. Первая заключается в том, что люди, использующие эту метрику, могут делать неверные выводы на основе предыдущих данных. Например, если компания имеет схожие данные за три года, то разумно предположить, что ее данные могут быть такими же и в четвертый год, даже если между третьим и четвертым годом изменилось множество факторов.

Второй недостаток заключается в том, что для достижения какой-либо точности требуется большой объем выборки данных. Чем меньше размер выборки, тем ниже точность вероятности, поскольку примеров потенциальных исходов меньше. Это может создать дополнительные проблемы с неправильными выводами.

Пример расчета эмпирической вероятности

Ниже приведен пример расчета эмпирической вероятности:

Tech-Driven Solutions, Inc. создает прогноз доходности инвестиций на следующие пять лет, чтобы руководители компании могли понять, насколько выгодным может быть новый инвестиционный план. Финансовые аналитики и планировщики компании Tech-Driven Solutions применяют эмпирический анализ для определения следующей финансовой статистики:

• Исторические данные об инвестиционном инструменте показывают среднюю доходность в $300 500 в год.

• Инвестиционный инструмент принес такой средний доход на инвестированный капитал за последние три года.

• Tech-Driven Solutions измеряет пятилетний период.

Используя эти данные, аналитики определяют, что количество раз, когда происходит средняя доходность, приходится на последние три года, а общее количество испытаний становится периодом, который аналитики прогнозируют. Здесь компания Tech-Driven Solutions хочет узнать вероятность того, что инвестиции принесут аналогичные результаты в течение пяти лет или в течение пяти лет испытания. Финансовые аналитики и планировщики используют формулу эмпирической вероятности и данные эмпирического анализа:

P(E) = (3) (5) = 0.6 = 60%