рабочая виза для гражданина ЕС, нюансы

Добрый день!
Имеются следующие вопросы:
1. Если предприятие делает рабочую визу гражданину ЕС он может уволиться с этого предприятия с сохранением разрешения на работу и визы?
2. Если уже имея визу другое предприятие приглашает его на работу в этом случае виза сохраняется и разрешение на работу тоже?
3. Если нет и надо делать все по-новому, то процесс опять повторяется? Или можно, находясь здесь, отправить ВСЕ документы почтой в страну проживания  работника (чтобы ему не выезжать).
4. В данный момент работник находится в РФ (уже 3ий мес), можно ли вообще избежать его выезда в страну ЕС при увольнении с одного места работы и перехода на другой?

В общем надо чтобы он остался в россии.

Спасибо заранее