Как рассчитать средневзвешенное значение за 3 шага (с примером)

Опубликовано 2022-09-06 16:35 пользователем Журнал HR-Portal

Метод средневзвешенного значения - это инструмент, используемый в учебных заведениях, статистическом анализе и бухгалтерии, а также в других областях. Взвешенное среднее помогает пользователю получить более точный взгляд на набор данных, чем обычное среднее. Точность чисел, полученных с помощью этого метода, определяется весом, который вы придаете конкретным переменным в наборе данных.

Ключевые мысли:

Средневзвешенное среднее - это среднее значение набора чисел, каждое из которых имеет различные веса или значения.
Чтобы найти средневзвешенное значение, умножьте каждое число на его вес, а затем сложите результаты.
Если весовые коэффициенты не равны единице, найдите сумму всех переменных, умноженную на их вес, а затем разделите на сумму весовых коэффициентов.

Что такое средневзвешенное значение?

Средневзвешенное среднее - это среднее значение набора данных, при котором определенные числа считаются более важными, чем другие. Средневзвешенные средние обычно используются в статистическом анализе, портфелях акций и средних оценках учителей. Это важный инструмент для учета колебаний запасов, неравномерных или искаженных данных, а также для обеспечения равенства представленных аналогичных точек данных в пропорции.

Пример средневзвешенного значения

Средневзвешенная стоимость - это один из способов, с помощью которого бухгалтеры рассчитывают стоимость товаров. В некоторых отраслях промышленности, где количество смешанное или слишком большое для подсчета, полезен метод средневзвешенной стоимости. Это число входит в расчет себестоимости проданных товаров. Другие методы калькуляции себестоимости включают метод последний вошел, первый вышел и первый вошел, первый вышел , или LIFO и FIFO соответственно.

Пример:

Производитель закупает 20 000 единиц товара по цене $1 за штуку, 15 000 единиц по цене $1.15 за штуку и 5 000 по 2 доллара за штуку. Используя единицы продукции в качестве веса, а общее количество единиц продукции как сумму всех весов, мы получаем следующий расчет:

$1(20,000) + $1.15 (15,000) + $2 (5,000) (20,000 + 15,000 + 5,000) = ($20,000 + $17,250 + $10,000) ($20,000 + 15,000 + 5,000) = $47,250 40,000 = $1.18

Это равняется средневзвешенной стоимости в $1.18 за единицу.

Как рассчитать средневзвешенное значение

Средневзвешенное среднее отличается от обычного среднего значения набора данных, поскольку общее отражает, что некоторые части данных имеют больший вес , или большую значимость, чем другие, или встречаются чаще. Вы можете рассчитать средневзвешенное значение набора чисел, умножив каждое значение в наборе на его вес, а затем сложив полученные продукты.

Для более подробного объяснения приведенной выше формулы средневзвешенного значения выполните следующие шаги:

1. Определите вес каждой точки данных

Вы определяете вес точек данных, учитывая, какие цифры являются наиболее важными. Например, преподаватели часто оценивают тесты и работы более весомо, чем контрольные работы и домашние задания. В больших статистических наборах данных, таких как поиск данных о потребительском поведении или перепись населения, для определения важности переменной в наборе данных используются рандомизированные деревья данных. Это помогает обеспечить несмещенное распределение важности. Этот процесс обычно выполняется с помощью компьютерной программы. Для бухгалтерских и финансовых целей в качестве весового коэффициента используется количество единиц продукта.

Пример:

Вы набрали 76 баллов на тесте, который составляет 20% от вашей итоговой оценки. Процент от вашей оценки - это вес, который она имеет.
Инвестор приобретает 50 акций по 100 долларов каждая. В качестве веса выступают купленные акции.

2. Умножьте вес на каждое значение

Как только вы узнаете вес каждого значения, умножьте вес на каждую точку данных.

Пример:
В наборе данных из четырех тестов, где последний тест имеет больший вес, чем остальные:

50(.15) = 7.5
76(.20) = 15.2
80(.20) = 16
98(.45) = 44.1

3. Сложите результаты второго шага вместе

Рассчитайте сумму всех взвешенных значений, чтобы получить средневзвешенное значение.

Пример:

7.5 + 15.2 + 16 + 44.1 = 82.8

Средневзвешенное значение равно 82.8%. Используя обычное среднее, когда мы вычисляем сумму и делим ее на количество переменных, средний балл будет равен 76%. Метод средневзвешенного значения подчеркивает важность выпускного экзамена по сравнению с другими.

Расчет средневзвешенного значения

Результат теста	Присвоенный вес	Тестовый балл Взвешенное значение
50	.15	7.5
76	.20	15.2
80	.20	16
98	.45	44.1
Средневзвешенное значение	82.8

Как рассчитать средневзвешенное значение, если весовые коэффициенты не равны единице

Иногда вам может понадобиться рассчитать среднее значение набора данных, которое не может быть равно 1 или 100%. Это происходит при случайном сборе данных из популяций или случаев в исследовании. Вы можете рассчитать средневзвешенное значение этого набора чисел, умножив каждое значение в наборе на его вес, затем сложив продукты и разделив сумму продуктов на сумму всех весов.

Для более подробного объяснения приведенной выше формулы средневзвешенного, когда веса не складываются в единицу, выполните следующие действия:

1. Определите вес каждого числа

Чтобы определить вес каждого числа, подумайте о его важности для вас или частоте появления. Если вы пытаетесь рассчитать среднее количество деловых предложений, которые вы получаете, вы можете предположить, что предложения, которые превращаются в продажи, будут иметь больший вес, чем холодные звонки. Чтобы найти средневзвешенное значение без дополнительного смещения, рассчитайте частоту встречаемости числа как вес переменной. Это отражает его влияние на весь набор данных.

Пример: Рассчитайте среднее время, которое вы тратите на физические упражнения четыре дня в неделю в течение месяца или четырех недель. Время, которое вы потратили на физические упражнения в любой конкретный день, является набором данных. Количество дней, в течение которых вы занимались спортом в среднем, - это вес, который вы будете использовать.

7 дней вы занимались спортом в течение 20 минут
3 дня вы занимались спортом в течение 45 минут
4 дня вы занимались спортом в течение 15 минут
2 дня, когда вы должны были заниматься спортом, но не делали этого

2. Найдите сумму всех весов

Следующим шагом для нахождения средневзвешенного значения набора данных, не равного 1, является сложение суммы общего веса. Из нашего предыдущего примера следует, что в общей сложности вы потратили на физические упражнения 16 дней:

7+3+4+2 = 16

3. Рассчитайте сумму каждого числа, умноженную на его вес

Используя числа частот, умножьте каждое из них на время, в течение которого вы занимались спортом. Общий итог дает сумму переменных, умноженную на их соответствующие веса.

Пример: