Основной сотрудник, а трудовая в другой организации

В организации работают сотрудники без трудовых книжек (трудовая лежит в другой организации). Следовательно они не являются основными. Но в договорах они Основные. 
Понимаю, что это ЖЕСТЬ. У самой волосы дыбом...
Как привести документы в порядок? Уволить? Внести изменения в договор? Они готовы принести трудовую (а там уволиться).

Но проблема в том, что делать дальше? 
По трудовому договору - основное место работы здесь, а по трудовой книжке - там (принят и уволен).
Сделать запись в трудовую "задним числом" или как-то еще о том, что он у нас работает невозможно, т.к. там запись о другом месте работы. Сделать запись от сегодняшнего числа - не соответствие приказу о приеме и договору.
Уволить работника, для того чтобы принять его правильно - не за что (нет трудовой - наш косяк, ошибка в договоре - опять наш косяк). Да и не факт, что обратно примут.
Заключить доп.соглашение ... о чем? о том что он основной, так это и так в договоре написано.

Хелп! Срочно!