Кто внесет запись об увольнении?

Ситуация следующая:
Отдел кадров предприятия ООО сокращают 30.12. До 30.12. все дела по кадрам передаются в другую компанию (ЗАО). Основания для передачи, я как начальник ОК, так и не добилась - точно не аутсорсинг, говорят, что будет управляющая компания и на этом основании будут вести кадры ООО. Но при этом всех сотрудников ООО попросили написать зявления на увольнение 31.12. с тем, чтобы с 01.01. всех принять в ЗАО. (В ООО остаются только те, кто в отпусках по уходу за детьми и те, кто будет сокращен до февраля, т.е. уже имеет на руках уведомления).Теперь возник вопрос - кто будет вность записи об увольнении 31.12. сотрудникам ООО? Работники ОК ЗАО настаивают, чтобы это сделала я, но я работаю последний день 30.12.
Коллеги, кто что думает по этому поводу?
Если Ваш последний рабочий день 30.12., то как Вы можете внести запись об увольнении сотрудникам, уволенным позже Вас? Такую ситуацию можно расценить, как продолжение работы и отсутсвие сокращения, т.е. фактического продолжения трудовых отношений между работником и работодателем. О каком сокращении тогда может идти речь?
По идее должен внести тот,на ком ответственность за учет,ведение и хранение трудовых.А с увольнением вы такой ответственности не несете. Но и они не могут внести...т.к. они только с 1 будут работать с этими трудовыми книжками.Единственно как вариант -производственный приказ на работающего ответственного,который все это и будет проворачивать.Правда ответственным он будет один день.