доп соглашение - новый паспорт

Доп. соглашение делать не надо, а изменившиеся данные паспорта внести от руки в договор - обязательно, ведь это основные реквизиты одной из сторон. Например, так: Данные нового паспорта (...). Договор дополнил/а: Фамилия, дата. Ознакомлен: Фамилия работника, дата. Реквизиты (в конце договора) изменяются такой же записью.

Вообще, по идее, работник должен написать заявление на имя дир-ра с просьбой внести изменения в персональные данные в связи с получением нового паспорта и приложить копию нового паспорта. Дир-р должен издать приказ: кадровому работнику такой-то внести изменения в перс. данные работника такого-то на основании заявления и т.п. А Вы уже на основании приказа вносите изменения и в ТД, и в личную карту Т-2.