15.5 Внутриклассовый коэффициент корреляции (Intraclass Correlation Coefficient (ICC))

Внутриклассовый коэффициент корреляции (ICC) со значениями, находящимися в диапазоне между -1 и +1, применяется в качестве меры связанности в том случае, когда согласованность двух признаков должна быть проверена не так, как при расчете рассмотренных выше корреляционных коэффициентов, относительно её общей направленности ("чем больше одна переменная, тем больше вторая"), а также и относительно средних уровней обеих переменных. Таким образом, расчёт ICC считается уместным только тогда, когда обе переменные имеют приблизительно одинаковый уровень значений. Подобная ситуация вероятнее всего возникнет в случае, когда одной и той же величине дается двоякая оценка.

ICC играет также важную роль при анализе достоверности (гл. 21), где он применяется в качестве меры достоверности. При его расчёте используется более двух переменных, называемых в данном случае объектами. В связи с этим расчёт ICC в SPSS производится в рамках анализа достоверности.

Рассмотрим расчёт ICC на данных одного типичного примера.

•  Откройте файл alter.sav.

В файле находятся три переменные: a, agesch и agesch10. Переменной а обозначен фактический возраст респондентов, agesch — возраст по оценке со стороны. Переменная agesch10 соответствует возрасту по оценке со стороны минус 10 лет.

Если Вы произведёте расчёт корреляционных коэффициентов Пирсона (см. гл. 15.1) для переменных а и agesch, то получите значение г = 0,944. Такое же значение Вы получите при расчёте корреляции между переменными а и agesch2, так как соотношение между обоими переменными не изменилось.

Определим теперь ICC.

•  Выберите в меню Analyze... (Анализ) Scale... (Масштабировать) Reliability Analysis... (Анализ пригодности)

•  Перенесите обе переменные а и agesch в список объектов.

•  Через кнопку Statistics... (Статистика), активируйте опцию Intraclass Correlation Coefficient (Корреляционный коэффициент внутри классов).

•  В качестве модели выберите One-Way Random (Однократно, случайно), которая соответствует традиционному расчёту ICC.

•  Оставьте предварительно установленный 95 % доверительный интервал и подтвердите нажатием Continue (Далее) и ОК.

В окне просмотра появятся следующие результаты:

 RELIABILITY  ANALYSIS  -  SCALE  (ALPHA) 

  Intraclass  Correlation  Coefficient 

   One-way random effect model:  People  Effect Random 

  Single  Measure  Intraclass  Correlation  =  ,9367 

  95,00%  C.I.:  Lower =  Л9156  Upper =  ,9526 

  F = 30,5740 DF =  ( 173,  174,0) 

   Sig. =  ,0000  (Test Value =  ,0000 )  

   Average  Measure  Intraclass  Correlation  =  , 9673 

  95,00%  C.I.:  Lower =   ,9559   Upper = ,9757 

  F = 30,5740 DF =  ( 173,  174,0) 

   Sig. = ,0000  (Test Value = ,0000 ) 

  Reliability   Coefficients 

  N of Cases =   174,0 N of Items =   2 

  Alpha =   ,9680 

Результаты обычного расчёта ICC Вы найдёте под заголовком «Single Measure Intraclass Correlation». Вы получите значение ICC = 0,9367, которое с 95 %-м доверительным интервалом принадлежит к диапазону от 0,9156 до 0,9526. Это значение весьма близко к корреляционным коэффициентам Пирсона.

•  Повторите теперь расчёт для переменных а и agesch10.

В последней переменной из сторонней оценки возраста вычитается постоянная величина. Так как обе переменные теперь имеют различные уровни, то ICC теперь показывает заметно более низкое значение: ICC = 0,6957.

Ещё одним типичным случаем для применения расчёта ICC является определение связей между фактическим весом и весом по оценке со стороны или фактическим и оценочным ростом.