Стратифицированная случайная выборка: Определение, метод и примеры

Рассмотрим ситуацию, когда исследовательская группа ищет мнения о религии среди различных возрастных групп. Вместо того чтобы собирать отзывы 326 044 985 граждан США, для исследования можно выбрать случайную выборку примерно из 10000 человек. Эти 10000 граждан можно разделить на группы в соответствии с возрастом, т.е. группы 18-29, 30-39, 40-49, 50-59, 60 и старше. Каждая страта будет иметь отдельных членов и количество членов. Возраст, социально-экономическое деление, национальность, религия, уровень образования и другие подобные классификации подпадают под стратифицированную случайную выборку.

Что такое стратифицированная случайная выборка?

Стратифицированная случайная выборка - это тип вероятностной выборки, с помощью которой исследовательская организация может разделить всю совокупность на несколько непересекающихся, однородных групп (страт) и случайным образом выбрать конечных членов из различных страт для исследования, что снижает затраты и повышает эффективность. Члены каждой из этих групп должны быть разными, чтобы каждый член всех групп получил равную возможность быть отобранным с помощью простой вероятности. Этот метод выборки также называется "случайной квотной выборкой".

Выбор респондентов

8 шагов для выбора стратифицированной случайной выборки:

1. Определите целевую аудиторию.
2. Определите стратификационную переменную или переменные и определите количество страт, которые будут использоваться. Эти стратификационные переменные должны соответствовать цели исследования. Каждая дополнительная информация определяет переменные стратификации. Например, если цель исследования - понять все подгруппы, то переменные будут связаны с подгруппами, и вся информация, касающаяся этих подгрупп, будет влиять на переменные. В идеале в выборке должно использоваться не более 4-6 переменных стратификации и не более 6 страт, поскольку увеличение числа переменных стратификации увеличивает вероятность того, что одни переменные нивелируют влияние других переменных.
3. Используйте уже существующую выборочную совокупность или создайте совокупность, включающую всю информацию о переменной стратификации для всех элементов целевой аудитории.
4. Внести изменения после оценки выборочной совокупности на основе недостаточного охвата, избыточного охвата или группировки.
6. С учетом всего населения каждая страта должна быть уникальной и охватывать всех и каждого члена населения. Внутри страты различия должны быть минимальными, в то время как каждая страта должна сильно отличаться друг от друга. Каждый элемент популяции должен принадлежать только к одной страте.
7. Присвойте случайный уникальный номер каждому элементу.
8. Определите размер каждой страты в соответствии с вашими требованиями. Численное распределение между всеми элементами во всех стратах определит тип выборки. Это может быть пропорциональная или непропорциональная стратифицированная выборка.
9. Исследователь может выбрать случайные элементы из каждой страты для формирования выборки. Из каждой страты должен быть выбран минимум один элемент, чтобы обеспечить представительство каждой страты, но если из каждой страты выбраны два элемента, то можно легко рассчитать пределы погрешности при подсчете собранных данных.

Узнайте больше: Простая случайная выборка

Типы стратифицированной случайной выборки:

• Пропорциональная стратифицированная случайная выборка:

При таком подходе размер выборки каждой страты прямо пропорционален размеру популяции всей совокупности страт. Это означает, что каждая стратовая выборка имеет одинаковую долю выборки.

nh= Объем выборки для hth страты

Nh= Размер популяции для hth страты

N = Размер всей популяции

n = Размер всей выборки

Если у вас есть 4 страты с соответствующими размерами 500, 1000, 1500, 2000 и исследовательская организация выбирает ? в качестве выборочной доли. Исследователь должен отобрать 250, 500, 750, 1000 человек из соответствующей страты.

Независимо от размера выборки совокупности, доля выборки останется одинаковой для всех страт.

Узнайте больше: Систематическая выборка

• Непропорциональная стратифицированная случайная выборка:

Доля выборки является основным отличительным фактором между пропорциональной и непропорциональной стратифицированной случайной выборкой. При непропорциональной выборке каждая страта будет иметь свою фракцию выборки.

Успех этого метода выборки зависит от точности исследователя при распределении фракций. Если выделенные фракции не точны, результаты могут быть необъективными из-за перепредставленных или недопредставленных страт.

Узнайте больше: Кластерная выборка

Примеры стратифицированной случайной выборки:

Исследователи и статистики используют стратифицированную случайную выборку для анализа отношений между двумя или более стратами. Поскольку стратифицированная случайная выборка включает несколько слоев или страт, очень важно рассчитать страты до расчета значения выборки.

Узнайте больше: Количественные исследования рынка

Следующий пример классической стратифицированной случайной выборки:

Допустим, 100 (Nh) ученикам школы с 1000 (N) учениками были заданы вопросы об их любимом предмете. Факт, что ученики 8-го класса будут иметь другие предпочтения по предметам, чем ученики 9-го класса. Чтобы опрос дал точные результаты, идеальным способом будет разделение каждого класса на различные страты.

Здесь представлена таблица количества учеников в каждом классе:

Расчитайте выборку каждого класса, используя формулу стратифицированной случайной выборки:

Узнайте больше: Удобная выборка

Преимущества стратифицированной случайной выборки:

• Большая точность результатов по сравнению с другими вероятностными методами выборки, такими как кластерная выборка, простая случайная выборка, систематическая выборка или не вероятностные методы, такие как удобная выборка. Эта точность будет зависеть от разграничения различных страт, т.е, Результаты будут высокоточными, если все страты будут сильно различаться.
• Удобно обучать команду стратификации выборки из-за точности природы этого метода выборки.
• Вследствие статистической точности этого метода, меньшие размеры выборки также могут получить очень полезные результаты для исследователя.
• Этот метод выборки охватывает максимальное количество населения, поскольку исследователи полностью контролируют деление на страты.

Узнайте больше: Кластерная выборка против стратифицированной

Когда использовать стратифицированную случайную выборку?

• Стратифицированная случайная выборка является чрезвычайно продуктивным методом выборки в ситуациях, когда исследователь намерен сосредоточиться только на определенных стратах из имеющихся данных о населении. Таким образом, в выборке исследования можно найти желаемые характеристики страт.
• Исследователи полагаются на этот метод выборки в случаях, когда они намерены установить связь между двумя или более различными стратами. Если такое сравнение проводится с помощью простой случайной выборки, существует большая вероятность того, что целевые группы не будут представлены в равной степени.
• При использовании метода стратифицированной случайной выборки можно легко вовлечь в процесс исследования население, к которому трудно получить доступ или связаться с ним.
• Точность статистических результатов выше, чем при простой случайной выборке, поскольку элементы выборки выбираются из соответствующих страт. Диверсификация внутри страт будет намного меньше, чем диверсификация, существующая в целевой популяции. Благодаря точности, необходимый размер выборки будет гораздо меньше, что поможет исследователям сэкономить время и усилия.

Выбор респондентов

Читать подробнее:

• Последовательная выборка
• Квотная выборка
• Выборка снежного кома
• Количественные исследования рынка
• Количественные исследования рынка