Стратифицированная случайная выборка: Определение, метод и пример

Исследователи используют стратифицированную случайную выборку при работе с большими группами населения, которые имеют достаточно характеристик для формирования страт. Этот процесс классификации населения на однородные единицы является методом выборки, который минимизирует смещение отбора, представляя при этом все население.

В этой статье мы дадим определение стратифицированной случайной выборки и объясним, как ее проводить, а также приведем пример стратифицированной случайной выборки и расскажем, когда ее следует использовать.

Основные выводы:

• Стратифицированная случайная выборка - это инструмент, который делит население на страты, или отдельные подгруппы, для точного представления всего населения.

• Чтобы выполнить стратифицированную случайную выборку, определите свою совокупность и разделите ее на подгруппы, выберите размер выборки и возьмите случайные образцы.

• Вы можете применить стратифицированную случайную выборку в методах вероятностной выборки, преимущества которой включают разнообразие и разнородность выборки, а также пониженную и схожую дисперсию.

Что такое стратифицированная случайная выборка?

Обучение использованию стратифицированной случайной выборки может помочь вам легче анализировать отношения между стратами, как исследователю, так и статистику. Если взять пропорциональную случайную выборку из совокупности, разделенной на страты, то выборка будет более точной и лучше отображать всю совокупность.

Исследователи определяют страты на основе общих характеристик или признаков, которые соответствуют целям их исследования, например, определяя подгруппы по полу, расе, месту проживания, уровню образования или социально-экономическому статусу. Вы можете отнести каждого члена популяции только к одной подгруппе, или страте, а затем произвольно выбрать каждого из них, используя такой метод вероятностной выборки, как случайный отбор. Это позволит вам оценить статистические показатели для каждой подгруппы и обеспечит пропорциональное представительство групп в выборке.

Как провести стратифицированную случайную выборку

Вот четыре шага для проведения стратифицированной случайной выборки:

1. Определите популяцию и подгруппы

Начните с определения совокупности, в которой вы планируете сделать выборку. Затем разделите эту популяцию на четко определенные подгруппы. Для определения подгрупп можно использовать несколько характеристик, например, расу и пол. Подгруппы должны быть взаимоисключающими, не иметь перекрытия и включать всю совокупность. Помните, что вы можете отнести каждого участника только к одной подгруппе.

2. Разделите популяцию на подгруппы

Определив население и подгруппы, соберите список с информацией по каждому члену населения. Отнесите каждого члена к определенной подгруппе. Убедитесь, что нет перекрытия, что каждая страта является взаимоисключающей и что они включают все население.

3. Выберите размер выборки для подгрупп

Следующий шаг - убедиться, что размер выборки для каждой подгруппы пропорционален всей совокупности. Если подгруппы, менее представленные в популяции, менее представлены в выборке, то подгруппы, более представленные в популяции, также более представлены в выборке. Определите общий объем выборки, достаточно большой для того, чтобы сделать статистические выводы по каждой страте.

4. Возьмите случайные выборки подгрупп

Выберите метод вероятностной выборки, такой как систематическая выборка или случайный отбор. Используйте этот метод выборки для каждой из подгрупп, чтобы создать выборку. Это представляет собой стратифицированную случайную выборку исходной популяции.

Пример стратифицированной случайной выборки

Вот пример стратифицированной случайной выборки:

Исследовательская группа провела исследование среднего балла успеваемости студентов профессиональных училищ по всему штату Калифорния. Они взяли случайную выборку из 2 000 студентов профессиональных училищ из 10.5 миллионов студентов в штате. Исследовательская группа изучает средний средний балл по различным специальностям.

Распределение участников по каждой профессии, создающее пять подгрупп, следующее:

• Сварщик: 280

• Электрик: 668

• Сантехник: 400

• Механик лифта: 545

• Техник по отоплению, вентиляции и кондиционированию воздуха: 208

Исследовательская группа использует базовую математику, чтобы найти процент студентов в каждой профессии по сравнению с 10.5 миллионов всех студентов. Процентные показатели таковы:

• Сварщик: 12%

• Электрик: 28%

• Сантехник: 24%

• Механик лифта: 21%

• Техник по отоплению, вентиляции и кондиционированию воздуха: 15%

Исследовательская группа использует подгруппы, чтобы определить, имеют ли профессии студентов в выборке ту же пропорцию, что и в популяции. Поскольку процентные доли в выборке неравны, исследовательская группа проводит повторную выборку студентов, чтобы процентное соотношение профессий соответствовало пропорциям в популяции. Из выборки в 2 000 студентов случайным образом выбирают следующих:

• Сварщик: 240 студентов (12% от 2 000)

• Электрик: 560 студентов (28% от 2 000)

• Сантехник: 480 студентов (24% от 2 000)

• Механик по лифтам: 420 студентов (21% от 2000)

• Техник по ОВКВ: 300 студентов (15% от 2 000)

Теперь у исследовательской группы есть пропорциональная стратифицированная случайная выборка студентов и их профессий. Это более точное отражение профессий для всего населения, и теперь исследовательская группа может проанализировать средний балл для каждой подгруппы. Исследовательская группа также имеет более точную информацию об успеваемости всей совокупности студентов, так как подгруппы теперь пропорциональны.

Когда использовать стратифицированную случайную выборку

Если вы можете разделить вашу совокупность на исчерпывающие и взаимоисключающие подгруппы и можете отнести каждого члена совокупности к одной подгруппе, вы можете использовать стратифицированную случайную выборку. Стратифицированная случайная выборка также имеет преимущества при использовании методов вероятностной выборки или подгрупп с различными средними значениями.

Вот некоторые общие преимущества использования стратифицированной случайной выборки:

• Разнообразие образцов: Вы можете обеспечить разнообразие вашей популяции, включив в нее испытуемых для каждой подгруппы.

• Снижение дисперсии: Вы можете получить более точные показатели для подгрупп внутри общей совокупности.

• Аналогичная дисперсия: Вы можете использовать выборку аналогичного размера для каждой подгруппы, чтобы получить данные по аналогичным подгруппам.

• Разнообразие методов: При необходимости вы можете собирать данные по подгруппам, используя различные методы для каждой подгруппы.

Стратифицированная случайная выборка vs. простая случайная выборка

Простая случайная выборка, также называемая случайным отбором, использует случайно выбранных членов совокупности для создания выборки, которая является несмещенным представлением совокупности. Хотя стратифицированная случайная выборка и простая случайная выборка являются инструментами статистических измерений, их лучше всего использовать при различных обстоятельствах.

Когда невозможно разделить население на подгруппы, как при стратифицированной случайной выборке, или когда о населении мало информации, использование случайного отбора может оказаться выгодным.