Увольнение работника

Уважаемые коллеги! Подскажите пожалуйста, как поступить правильно поступить в следующей ситуации.
Работник не приходил на работу в конце декабря, сказав по телефону, что находится на больничном. Прийдя на работу в январе написал заявление об уходе по собственному желанию. Заявление поступило в отдел кадров с визой руководителя " с отработкой 2 недели" , после этого работник предоставил "липовый" больничный лист (есть письмо медицинской организации, что такой б/л не выдавался) за декабрьские дни и опять пропал. На телефонные звонки не отвечает, прислал телеграмму с просьбой объяснить почему его не допускают на рабочее место ( на работу его естественно допускают). Что делать кадрам? За прогулы уволить - надо за просить объяснительную. Боюсь, что он придет в последний день, когда заканчивается его срок отработки и потребует трудовую книжку. И что делать с этим " липовым" больничным?
Спасибо!
Спасибо)
И еще один вопрос назрел. Что делать с этим больничным листом? Работник говорит, что ничего не знаю вызывал платного врача, он выдал больничный. ФСС его явно не примет. В табеле за эти дни проставлять прогулы или НН? Или обращаться в правоохранительные органы, чтобы работник там сам объяснял происхождение данного б/л?
Делаете официальный запрос в ФСС, едите к ним с больничным и письмом. Они Вам официальную бумагу, что такой б/л не подлежит/подлежит оплате.