Увольнение по соглашению сторон

Здравствуйте, 5 мая у меня заканчивается отпуск по уходу за ребенком до трех лет, при этом садик мне предоставляют только в сентябре. Соответственно на работу выйти не могу. В отделе кадров предлагают уволиться. Я хочу предложить руководству предоставить мне дополнительный отпуск без сохранения заработной платы, если откажет, то расторжение договора по соглашению сторон. Но вот вопрос, если и на это будет отказ, что мне в этом случае можно будет сделать? Если уволюсь , стаж прервется, не хотелось бы.