Трудовой договор При смене наименования организации и директора заключается новый?

Нет, делается допсоглашение к трудовому договору. Директора приходят и уходят, они лишь выступают от лица учредителя. И название у организации может просто поменятся, произойти реорганизации, но при этом ни какие новые трудовые договора не подписываются.

Возможно я туплю, но "При смене наименования организации" предпочтительно указать это посредством внесения записи в трудовую книжку, а в допсоглашении указывается новое наименование организации. Так,

"Полное фирменное наименование общества на русском языке должно содержать полное наименование общества и слова "с ограниченной ответственностью". Сокращенное фирменное наименование общества на русском языке должно содержать полное или сокращенное наименование общества и слова "с ограниченной ответственностью" или аббревиатуру ООО.

Связана такая необходимость с тем, что даже наименование подразделения при его изменении отражается в ТД (сиречь в допсоглашениях), локальных актах (по типу ДИнструкций) и соответственно в ТК. Наименование непосредственно связано с самим ЮЛ (у людей это ФИО). Успехов.