Трудовая книжка

Коллеги, прошу помочь в ситуации, как ее можно разрешить.

Сотрудник был принят в 2018 году на 0.5. ставки, указав, что у него есть основное место работы. Но предыдущий кадровик оформил на него новую трудовую книжку.В конце 2019 года встал вопрос, что сотрудник хочет оформиться в организацию на полный день и основное место.

Он уволился в конце года, но трудовую книжку не отправили, т.к. считали, что у нас ее нет.И уведомления об отправке трудовой нет. Сейчас его приняли вновь. Обнаружена запись о старой книжке в книге движения трудовых книжек и сама трудовая.

Как сейчас поступить, что делать с трудовой книжкой и с той ситуацией, что запись об увольнении не внесли, уведомление о необходимости ее получить нет, заявления на отправку трудовой нет?