Сложное увольнение иностранной гражданки

При приеме на работу сотрудница предоставила все документы, согласно ТК РФ. После полутора лет работы выяснилось, что сотрудница устроилась на работу по документам своей сестры (сильное внешнее сходство, одинаковые фамилия и отчество) гражданки РФ, в то время как сама являлась и является по настоящее время гражданкой Армении. На данный момент Прокуратура подала иск против гражданки Армении о недоплате в федеральный бюджет средств, предоставленных в качестве стандартного налогового вычета на троих детей в течении полутора лет работы (при приеме документы были предоставлены на детей сестры). Сейчас сотрудник числится штатным, но на работе не появляется. По факту трудовые отношения с работником, документы которого были предоставлены при трудоустройстве, не состоялись, а состоялись трудовые отношения с гражданкой Армении, документы которой никто не видел.

    Если увольнять сотрудника по статье 81 пункту 11 (предоставление работником подложных документов работодателю при заключении ТД), то я предполагаю, что для доказательства данного обстоятельства необходимо обратиться в органы, которые имеют полномочия по проведению проверки на предмет установления подложности документов или сообщения заведомо ложных сведений. Может я ошибаюсь, подскажите?

    С другой стороны, не избежать признания трудовых отношений с гражданкой Армении, а это признание трудовых отношений с иностранной гражданкой, что в свою очередь влечет (или всё-таки, не влечет в данном конкретном случае?) соблюдение компанией норм российского законодательства о труде иностранных граждан, а также выполнение работодателем обязательств в части налогообложения трудовых доходов иностранных граждан. Соблюдение вышеизложенного "задним" числом, мягко говоря, кажется затруднительным.

Актуальными для работодателя на сегодня остаются два вопроса:

Как уволить данного сотрудника?

 Чем грозит предприятию признание трудовых отношений с иностранной гражданкой, каких ожидать последствий?