Оформление внутреннего совместительства и больничный

Работаю в бюджетной организации. Некоторое время назад предложили внутреннее совместительство. Но сразу после написания заявления случился "больничный".

В отделе кадров требуют переписать заявление и доп.соглашения с даты выхода с больничного. Т.е. неделю, пропущенную по больничному и выполнение работы, которая уже фактически перешла ко мне, опалчивать не желают.Кадровик говорит, что такая ситуация требует много объяснительных в разные инстанции, отсюда и её требования об изменении даты.

Кстати, больничный закрыли в пятницу, работаю по шестидневке: могут заставить писать дату выхода по совместительству с понедельника?

Заранее спасибо!