Официальные праздничные дни

Обязан ли работодатель уведомить работников о выходном праздничном дне?

Нет. Ликбез по тексту ст. 112 ТК РФ работодатель проводить не обязан.

Может ли сотрудник, пришедший на работу в выходной праздничный день, предъявлять претензию.

Ээээ. О чем? Если работа в праздник предусмотрена режимом его работы - он должен в этот день прийти на работу, ибо день рабочий для него. Если не предусмотрена - он отдыхает, приходить на работу не должен, а если он это сделал - то только по личной инициативе своей, причем тут работодатель?