Расчет премиальной части с мощью линейной регрессии

Отрывок из статьи.

Предположим, что нам поставлена задача, построить схему расчета премиальной части. При этом данные следующие условия

1. При выполнении  плана на 100%, коэффициент будет равен «1»
2. При выполнении плана на 150 %, коэффициент будет равен «1,25»

Наша задача заключается в том, чтобы получить некое уравнение, для расчета коэффициента премиальной части, так, чтобы мы могли вычислить его значение при любом % выполнении плана, от «0» до + бесконечности.

Мы будем исходить из предположения, что, что функция описывающая зависимость премиального коэффициента от выполнения плана является линейной. То есть, наша задача решить уравнение вида:

y = kx+ b

Где
y - значение,
k – коэффициент
b - константа

Это можно сделать двумя способами. Первый, с помощью системы линейных уравнений, второй - с помощью регрессионного анализа. В нашем случае мы будем использовать линейный регрессионный анализ.

Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных

Рассчитаем регрессионное уравнение в SPSS.

Сначало рассчитаем на основе крайних значений.

Создадим таблицу в SPSS. Должно получиться примерно так:

Затем в меню Analyze  выберем пункт Regression , подпункт Linear

Нам выпадет окно Linear Regression (Линейная регрессия)

Здесь нам нужно будет определить, какие значения являются зависимыми (Dependent), а какие независимыми (Independent). Добавим в зависимым столбец koef, а столбец plan в независимые. Должно получиться примерно так, как на рисунке ниже.

Жмем кнопку OK  и в новом окне SPSS будут выведены результаты, состоящие из нескольких таблиц. Нас интересует таблица Coefficients

Из этой таблицы, нас интересует столбец B, который содержит значение константы (Constant) (равной 0,5) и значении коэффициента, (обозначен План) (равный 0,005)  который умножается на фактическое выполнение плана.

Таким образом получаем

y (премиальный коэффициент) = 0,005 * x (выполнение плана) + 0,5

На практике, не всегда исходные данные представлены двумя точками. Но это уже в полной версии статьи.