Расчет премиальной части с мощью линейной регрессии

Отрывок из статьи.

Предположим, что нам поставлена задача, построить схему расчета премиальной части. При этом данные следующие условия

  1. При выполнении  плана на 100%, коэффициент будет равен «1»
  2. При выполнении плана на 150 %, коэффициент будет равен «1,25»

Наша задача заключается в том, чтобы получить некое уравнение, для расчета коэффициента премиальной части, так, чтобы мы могли вычислить его значение при любом % выполнении плана, от «0» до + бесконечности.

Мы будем исходить из предположения, что, что функция описывающая зависимость премиального коэффициента от выполнения плана является линейной. То есть, наша задача решить уравнение вида:

y = kx+ b

Где
y - значение,
k – коэффициент
b - константа

Это можно сделать двумя способами. Первый, с помощью системы линейных уравнений, второй - с помощью регрессионного анализа. В нашем случае мы будем использовать линейный регрессионный анализ.

Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных

Рассчитаем регрессионное уравнение в SPSS.

Сначало рассчитаем на основе крайних значений.

Создадим таблицу в SPSS. Должно получиться примерно так:

Таблица данных в SPSS

Затем в меню Analyze  выберем пункт Regression , подпункт Linear

меню выбора в SPSS

Нам выпадет окно Linear Regression (Линейная регрессия)

окно Linear Regression

Здесь нам нужно будет определить, какие значения являются зависимыми (Dependent), а какие независимыми (Independent). Добавим в зависимым столбец koef, а столбец plan в независимые. Должно получиться примерно так, как на рисунке ниже.

Dependent и Independent

Жмем кнопку OK  и в новом окне SPSS будут выведены результаты, состоящие из нескольких таблиц. Нас интересует таблица Coefficients

таблица Coefficients

Из этой таблицы, нас интересует столбец B, который содержит значение константы (Constant) (равной 0,5) и значении коэффициента, (обозначен План) (равный 0,005)  который умножается на фактическое выполнение плана.

Таким образом получаем

y (премиальный коэффициент) = 0,005 * x (выполнение плана) + 0,5

На практике, не всегда исходные данные представлены двумя точками. Но это уже в полной версии статьи.

Рубрика: 
Ключевые слова: 

Поделиться

Аватар пользователя Эй Чара

А если нет такой программы? "Шаг" на 10% плана будет составять 0,5 ед. коэффииента... мне так проще оказалось считать )))))))))))

Аватар пользователя Valeratal

можно посчитать и в экселе

на самом деле, как я писал уже, по двум точкам можно посчитать и вручную, с шагом например

Гораздо сложнее, когда точек выдано несколько, и  они не лежать строго на одной линии

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оставить комментарий