Уровни принятия решений при распределении ресурсов для ликвидации чрезвычайных ситуаций

"Охрана труда и техника безопасности на промышленных предприятиях", 2011, N 7

УРОВНИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ РАСПРЕДЕЛЕНИИ РЕСУРСОВ ДЛЯ ЛИКВИДАЦИИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ

Описывается система обеспечения ресурсами при локализации и ликвидации чрезвычайных ситуаций, использование которой позволяет при том же объеме ресурсов минимизировать ущерб. Говорится о необходимости учитывать динамическую взаимосвязь параметров развития ЧС и ограничений на параметры элементов при разработке математических моделей для синтеза и оценки результатов функционирования системы обеспечения ресурсами.

В настоящее время масштабы чрезвычайных ситуаций (ЧС) неуклонно растут, что заставляет обоснованно и своевременно вырабатывать контрмеры для предупреждения и ликвидации ЧС. Для этого создаются системы управления в условиях чрезвычайных ситуаций.

Для устойчивого развития любого предприятия необходимо принятие мер по сокращению ущерба, причиняемого ЧС, и количества ресурсов, используемых при его предупреждении и ликвидации. Эти меры должны опираться на теорию анализа и управления риском. К сожалению, общество еще не овладело в достаточной степени механизмом управления столь большими системами, как "природа - техносфера - общество". Разноплановые задачи, которые должны решаться в интересах управления риском, опираются на такие наукоемкие сферы, как физические механизмы развития аварийных ситуаций и аварий, формирования опасных природных явлений, модели и методы прогноза силы, времени и места их возникновения, способы предотвращения их возникновения, снижения силы или смягчения последствий ЧС, экономические исследования, методы оптимального планирования.

Развитие системы предупреждения об опасных явлениях, способов уменьшения опасности и смягчения последствий чрезвычайных ситуаций считается одной из приоритетных областей деятельности на всех уровнях - международном, государственном, региональном и местном. Однако опасные природные и техногенные явления как источник чрезвычайных ситуаций могут прогнозироваться лишь на очень малых с точки зрения проведения превентивных мероприятий временных интервалах. Это приводит к необходимости использования в качестве исходных данных частот этих событий.

Необходимо совершенствование систем управления, ориентированных на локализацию и ликвидацию чрезвычайных ситуаций. Это совершенствование может обеспечиваться следующими параметрами: обоснованием производительности оборудования; обоснованием средств, необходимых для содержания личного состава и их оснащения средствами; обоснованием структуры систем локализации и ликвидации чрезвычайных ситуаций.

Эффективный превентивный план формируется на основе оптимального распределения ресурсов, сил и средств, необходимых для реализации мероприятий с целью максимально возможного блокирования ЧС.

Основными критериями формирования оптимального превентивного плана по предупреждению и ликвидации последствий ЧС являются минимум ущерба, минимум общих затрат на реализацию превентивных мероприятий, минимум общего времени реализации оперативных мероприятий по ликвидации ЧС и ее последствий. В качестве ограничений используются ограничения на общие объемы ресурсов, сил и средств, выделенных для реализацию мероприятий, на наличие необходимых сил и средств в пунктах их дислокации, структурные ограничения на связи ЧС и проводимых мероприятий.

Первоочередные задачи в системе управления ЧС заключаются в нахождении оптимального (рационального) распределения имеющегося персонала и оборудования по объектам, на которых возникли ЧС, а также в определении необходимого состава персонала и оборудования и их количества для достижения поставленных целей.

Применение нормативных методов для решения задач такого класса может быть достаточно успешным.

В организационно-методических указаниях по подготовке органов управления, сил гражданской обороны и единой государственной системы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций прямо ставится задача разработки специальных моделей, обеспечивающих создание научно-методической основы для управления ресурсами. Но исследования, выполненные к настоящему времени, не позволяют дать обоснованные ответы на вопросы о том, какие ресурсы, в каком количестве, где размещать и как использовать с учетом комплекса реальных условий для того, чтобы они обеспечили максимальный эффект от применения в ЧС.

Необходимость поиска ответов на эти вопросы при отсутствии научного аппарата определения оптимальных значений параметров и стратегии функционирования системы обеспечения ресурсами для ликвидации ЧС составляет суть сложившегося противоречия.

Поэтому необходимо исследовать процесс управления ресурсами для локализации и ликвидации ЧС на пространственно распределенных промышленных объектах, а предметом в исследовании должны быть закономерности влияния состояния системы обеспечения ресурсами и стратегий ее функционирования на результаты управления процессами локализации и ликвидации ЧС на пространственно распределенных промышленных объектах.

В первую очередь необходимо определить оптимальные значения параметров состояния системы обеспечения ресурсами при условии, что каждый из объектов ликвидирует ЧС самостоятельно.

Конкретизируем содержание модели. Пусть известно количество типов

ресурсов V и их производительность ││пи ││. Известна матрица ущербов от ЧС

││ i││

││ max││

на каждом объекте ││U ││.

││ i ││

Известна длительность процесса развития ЧС, в течение которого возможна

ликвидация ЧС. Величина предотвращенного ущерба пропорциональна

производительности ресурсов и величине располагаемого времени.

U = тау SUM пи x , (1)

i i j j ij

где пи - производительность ресурса j-го типа;

j

x - количество ресурсов j-го типа на i-м объекте;

ij

тау - располагаемое время.

i

Ресурсы находятся на объекте и при возникновении ЧС немедленно

используются для ликвидации ЧС. В этом случае располагаемое время равно

требуемому времени. Количество финансовых средств для приобретения ресурсов

на каждом объекте может быть ограничено и тогда, соответственно, для

max

каждого объекта выражается C. Известны стоимости ресурсов, выраженные

i

матрицей ││C ││, и производительность каждого вида ресурсов, выраженная

││ j││

матрицей ││пи ││.

││ j││

Эти сведения могут быть уточнены и конкретизированы с учетом

особенностей промышленных объектов для учета производительности каждого

вида ресурса на каждом конкретном объекте и затрат на приобретение каждой

единицы ресурса с учетом стоимости их размещения на каждом объекте.

Известно максимальное количество ресурсов, которое может быть размещено

││ max││

на каждом объекте ││x ││.

││ i ││

max

Необходимо на выделенные средства C приобрести ресурсы x и

i ij

разместить их на объектах таким образом, чтобы минимизировать суммарный

ущерб, при этом:

max

C = SUM C . (2)

СИГМА i i

В результате решения задачи необходимо не только оптимально

распределить средства, но и оптимально выбрать состав ресурсов из заданной

совокупности V типов, не выходя за бюджетные ограничения.

С учетом особенностей размещения ресурсов на объектах по величине C -

ij

стоимости одного образца j-го типа для ликвидации ЧС на i-м объекте можно

определить обобщенные потребности в каждом виде ресурсов:

C = SUM C x. (3)

j i ij ij

Кроме того, можно определить общие средства, необходимые для ликвидации

ЧС на i-м объекте:

___

C = SUM C x, i = 1,N (4)

i j ij ij

С учетом выражения производительности ресурсов:

V ___ ___

ПИ = SUM пи x, i = 1,N, j = 1,V.

i j=1 j ij

Постановка задачи принимает следующий вид.

Найти такое {x }, при котором:

ij

N max

SUM (U - ПИ тау ) ─> min,

i=1 i i i

при ограничениях:

max

ПИ > 0; ПИ <= ПИ ;

i i i

max max

SUM C x <= C ; SUM C <= C ;

j j ij i i i СИГМА

max

x >= 0; SUM x <= x .

ij i ij i

Поскольку целевая функция не возрастает из-за стремления к увеличению

количества ресурсов на каждом объекте, а ограничение линейно, решение будет

определяться при знаке "равно" в ограничении:

V N

SUM SUM C x <= C . (5)

j=1 i=1 ij ij СИГМА

Вычислим матрицу ││U ││

││ ij││

U омега

i ij

U = ---------,

ij ТЕТА

ij

где U - максимальный ущерб на i-м объекте;

i

омега - удельный предотвращенный ущерб j-м средством на i-м объекте;

ij

ТЕТА - прирост целевой функции на единицу затрат.

ij

Условие целесообразности замены средства k-го типа средством j-го типа:

ТЕТА >= ТЕТА. Из этого следует, что увеличение средств C,

ij ki СИГМА

направляемых на приобретение ресурсов, или обеспечение выполнения

требования к повышению их эффективности, неизбежно приводит к вытеснению

менее эффективных ресурсов и замене их более эффективными, хотя и дорогими.

Условие для предварительной оценки и отбора ресурсов реализуется на

основе принципа доминирования.

Ресурс типа k может быть исключен из рассмотрения для возможности его

применения на i-м объекте, если:

│ТЕТА <= ТЕТА

│ ki ji

< и тем более

│омега <= омега

│ ki ji

│C >= C

│ ki ji ___

< J = 1,V, j /= k. (6)

│омега <= омега

│ ki ji

Ресурс типа k может быть вообще исключен из рассмотрения, если

условие (6) для него выполняется при всех i.

Таким образом, если известны условия оптимальной замены ресурсов, то

может быть определена зависимость изменения оптимального состава ресурсов и

максимального уровня достигаемого эффекта от величины бюджета C,

i

выделяемого для организации ликвидации ЧС на i-м объекте, - фи (C ).

i i

При наличии таких функций задача примет вид:

___ N

фи(С) = SUM фи (C ) -> max. (7)

i i i

->

При этом необходимо определить вектор C = {C } , компоненты которого

i N

удовлетворяют условиям:

N ___

SUM C >= 0, C >= 0, i = 1,N. (8)

i=1 i i

Алгоритм решения задачи имеет следующий вид:

1. Вычислить элементы матрицы ││ТЕТА ││.

││ ij││

2. Согласно принципу доминирования исключить из рассмотрения "лишние"

элементы матрицы ││ТЕТА ││.

││ ij││

3. Последовательно наращивая бюджет, C <= C, применяя условие

i

___

доминирования, определить зависимости фи(C ) для i = 1,N.

i i

──> 0

4. Определить вектор C = ││{C }││, доставляющий максимум функции

0 ││ i ││

->

фи = (C):

а) на t шаге процесса определить номер i согласно условию:

t

(V) (V)

ТЕТА = max ТЕТА ;

i 1<=i<=N i

t

(t)

б) вычислить текущее значение неизрасходованного ресурса C :

(t) (t-1) (V)

C = C - ДЕЛЬТАC ;

i

t

(V)

ДЕЛЬТАx определяется из условия: ТЕТА = max {ТЕТА },

i i i

t

0 < ДЕЛЬТАx <= C;

i

(t)

в) проверить условие C <= 0, если оно выполняется, то получено

оптимальное распределение ресурсов, в противном случае необходимо перейти к

следующему оператору, t = t + 1;

──>

(t)

г) вычислить текущее значение компонента вектора x согласно

оператору:

│ (t-1)

│C, если i /= i

(t) │ i t

C = < ;

i │ (t-1) (V)

│C + ДЕЛЬТАC, если i = i

│ i i t

д) вычислить текущее значение целевой функции по формуле:

(t)

U = U + ДЕЛЬТАU, U = 0,

t t-1 i 0

t

-> (V) (V)

max U (C) = max SUM SUM ТЕТА ДЕЛЬТАC - SUM тау ТЕТА ДЕЛЬТАC ;

ДЕЛЬТАx, i i t i i i t i i

i t t t

(V)

е) вычеркнуть элемент матрицы ТЕТА.

i

t

Перейти к п. "а".

5. Записать решение, прекратить вычисления.

На рис. 1 и 2 приведены результаты обоснования оптимального распределения ресурсов между тремя объектами по четырем типам ресурсов, исходя из объема выделенных средств.

Зависимости возможного ущерба от средств

на его предотвращение: а) на объекте N 1;

б) на объекте N 2; в) на объекте N 3

U /│\

1 │

100 ┼

*

75 ┼

│ *

50 ┼ *

25 ┼ *

│ *

└──────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────*───>

10 20 30 40 50 60 70 80 C

1

а)

U /│\

2 │

80 *

60 ┼ *

40 ┼ *

20 ┼ *

│ *

└──────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────*───>

10 20 30 40 50 60 70 80 C

2

б)

U /│\

3 │

40 *

│ *

20 ┼

│ *

┼ *

│ *

└────────┬─────────┬─────────┬─────────┬────────*┬────────┬──────────>

10 20 30 40 50 C

3

в)

Рис. 1

Суммарная зависимость ущерба

от средств на его предотвращение

U /│\

220 *

200 ┼

150 ┼

│ *

100 ┼

│ *

50 ┼ *

│ *

└───────┬────────┬────────┬────────┬─────────┬────────*┬────────┬────>

25 50 75 100 125 150 C

Рис. 2

││пи ││- матрица производительности j типа агрегата на i-м объекте

││ ij││

___ ___

(i = 1,3; j = 1,4).

___

││C ││ - стоимость применения j агрегата на i-м объекте (i = 1,3;

││ ij││

___

j = 1,4).

││ max││

││U ││ - матрица максимальных ущербов на объектах.

││ i ││

││ 0 ││

││x ││ - матрица оптимального распределения количества и типов

││ ij││

ресурсов по объектам.

││ max││

││C ││ - матрица распределения ресурсов между объектами.

││ i ││

C и C - два варианта выделения средств по объектам, для которых

1 2

проведены расчеты.

ДЕЛЬТАU и ДЕЛЬТАU - значения максимальных величин ущербов для первого

1 2

и второго вариантов.

Графические зависимости U = f(C ), U = f(C ), U = f(C ) показывают

1 2 3

изменение величины максимального ущерба при оптимальном распределении

выделенных средств между объектами.

Зависимость U = f(C) показывает максимальную величину суммарного ущерба

при оптимальном распределении ресурсов между объектами.

То есть проведен поиск оптимального состава ресурсов из четырех типов,

которые с различной производительностью можно применить на трех различных

объектах:

i

││1 0,2 0,2││

││пи ││ = j││0,8 0,9 0,6││.

││ ij││ ││0,5 0,7 0,9││

││0,2 0,8 0,4││

Затраты на приобретение ресурсов с учетом стоимости размещения этих

ресурсов на объектах:

i

││80 5 5││

││C ││ = j││40 40 8││.

││ ij││ ││20 20 16││

││20 45 8││

Оценки возможного ущерба:

││ max││

││U ││ = │100 80 40│.

││ i ││

Рассмотрим различные уровни финансирования:

C = 136, C = 130

1 2

различным образом распределены по объектам:

││ max││

││C ││ = │80 40 16│,

││ i ││1

││ max││

││C ││ = │60 50 20│.

││ i ││2

В представленном модельном примере субъективное распределение

финансовых средств на объекты предопределило соответствующий ожидаемый

ущерб от наилучшего индивидуального использования средств для приобретения

ресурсов на каждый объект.

Для

││ 0 ││ │1 0 0│

C : ДЕЛЬТАU = 11, ││x ││ = │0 0 0│

1 1 ││ ij││ │0 2 1│

│0 0 0│

││ 0 ││ │0 10 0│

C : ДЕЛЬТАU = 27, ││x ││ = │0 0 2│

2 2 ││ ij││ │3 0 0│

│0 0 0│

Представленные на рис. 1 зависимости характеризуют ожидаемый ущерб на объектах от величины выделяемых на каждый объект финансовых средств.

Анализ этих зависимостей может служить основой для принятия решения по индивидуальному использованию финансовых средств.

Зависимость суммарного ущерба (рис. 2) при оптимальном распределении средств имеет определяющее значение при принятии решения.

Совершенно очевидно, что решающим фактором противодействия катастрофическому развитию чрезвычайных ситуаций является наличие соответствующих ресурсов, оперативное использование которых сокращает или предотвращает возможный ущерб. К таким ресурсам, помимо специалистов, обладающих особыми знаниями, необходимо, в первую очередь, отнести агрегаты и системы, способные с высокой производительностью локализовать или ликвидировать негативные последствия чрезвычайных ситуаций.

Таким образом, решение проблемы обоснования типа и количества агрегатов каждого типа для объектов при управлении ресурсами в случае возникновения чрезвычайных ситуаций является неотъемлемой частью в системе управления ресурсами на пространственно распределенных объектах как с целью обеспечения безопасности персонала, так и целостности и устойчивости функционирования самого предприятия.

Библиографический список

1. Акимов В. А., Быков А. А., Востоков В. Ю., Кондратьев-Фирсов В. М., Макиев Ю. Д., Малышев В. П. Методики оценки рисков чрезвычайных ситуаций и нормативы приемлемого риска чрезвычайных ситуаций (Руководство по оценке рисков чрезвычайных ситуаций техногенного характера, в том числе при эксплуатации критически важных объектов Российской Федерации) // Проблемы анализа риска. 2007. Т. 4. N 4. С. 368 - 377.

2. Антонов Г. Н. Методы прогнозирования техногенной безопасности сложных организационно-технических систем // Проблемы управления рисками в техносфере. 2009. Т. 5. N 1. С. 15 - 21.

3. Бешелев Д., Гурвич Ф. Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1974. 160 с.

4. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука., 1991. 384 с.

5. Воробьев Ю. С. Региональные и отраслевые проблемы предупреждения и ликвидации ЧС // Гражданская защита. М.: Центр, издание МЧС России, 1999. N 1.

6. Концепция национальной безопасности РФ, утверждена Указом Президента РФ от 17 декабря 1997 г. N 1300 (ред. от 10.01.2000 N 24).

7. Концепция создания Единой автоматизированной системы антикризисного управления жизнедеятельностью государства в условиях повседневной деятельности, предупреждения и ликвидации ЧС. М.: МЧС, 2008. 137 с.

8. Цвиркун А. Д., Акинфиев В. К. Структура многоуровневых и крупномасштабных систем. М.: Наука, 1993. 160 с.

И. С.Наумов

Ведущий инженер

кафедры "Безопасность

жизнедеятельности"

Пермский государственный

технический университет

Подписано в печать

10.06.2011

Рубрика: 
Ключевые слова: 
+1
0
-1