Оптимальное распределение ресурсов на промышленных предприятиях при возникновении чрезвычайных ситуаций

"Охрана труда и техника безопасности на промышленных предприятиях", 2011, N 8

ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ НА ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ ПРИ ВОЗНИКНОВЕНИИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ

Описаны принципы совершенствования и функционирования системы обеспечения ресурсами для ликвидации чрезвычайных ситуаций, которая позволяет минимизировать ущерб. Показана эффективность вариантов функционирования системы обеспечения ресурсами при различных стратегиях, с учетом оптимального распределения ресурсов, и их сопоставлении.

Постоянное увеличение количества и масштабов чрезвычайных ситуаций (ЧС) на промышленных предприятиях заставляет своевременно и обоснованно вырабатывать контрмеры для предупреждения и ликвидации ЧС. С этой целью создаются соответствующие управленческие структуры - системы управления ресурсами в условиях ЧС.

Анализ развития ЧС и принятие оперативных решений затрудняются сложностью оценки их основных факторов и эффективности принимаемых решений. Руководящим органам обычно приходится действовать в условиях дефицита времени, ограниченности финансовых ресурсов, ограниченной точности и достоверности информации. Это может привести к принятию нерациональных и даже ошибочных решений, следовательно, и к большим человеческим потерям. Поэтому совершенствование систем управления, ориентированных на локализацию и ликвидацию ЧС, имеет большое значение и может обеспечиваться следующими параметрами:

- обоснованием производительности оборудования;

- обоснованием средств, необходимых для содержания личного состава и их оснащения;

- обоснованием структуры систем локализации и ликвидации ЧС.

Для обеспечения безопасности персонала и устойчивого развития любого предприятия необходимо принятие мер по сокращению ущерба, причиняемого ЧС, и количества ресурсов, используемых при их предупреждении и ликвидации [1].

К таким ресурсам относятся агрегаты и системы, способные с высокой производительностью локализовать или ликвидировать негативные последствия чрезвычайных ситуаций. В последние годы эти ресурсы накапливались и размещались на основе субъективных решений и без учета возможности их использования в рамках единого управления, их обновление происходило стихийно, а зачастую и совершенно разрозненно из-за изменения форм собственности многих предприятий, обладающих собственными ресурсами для действий в чрезвычайных ситуациях. Поэтому в настоящее время, когда стали появляться финансовые возможности укрепления материальной основы действий в чрезвычайных ситуациях как на региональном, так и на федеральном уровне, появилась потребность в развитии системы обеспечения ресурсами на четких научных основах. Эти основы должны отражать стремление к достижению основной цели - снижению возможного ущерба от чрезвычайных ситуаций. При осуществлении коррекции состояния сложившейся или синтезе новой системы обеспечения ресурсами они должны давать возможность учитывать сложившуюся инфраструктуру, расположение потенциально опасных промышленных объектов, а применяемые модели и методы должны приводить к экономически обоснованным решениям. Таким образом, современная практика диктует требование к комплексному учету основных факторов, предопределяющих эффективность действий по ликвидации чрезвычайных ситуаций [2].

Наличие стохастических факторов, отражающих задержки в доставке ресурсов, задержки в выработке решений по управлению ресурсами, снижение производительности ресурсов из-за отказов агрегатов, при исследовании влияния значений параметров системы обеспечения ресурсами на результаты ее функционирования приводит к необходимости исследования закономерностей поведения системы обеспечения ресурсами на основе воспроизведения процесса ее функционирования в широком диапазоне условий [3]. Аналитическое описание процесса функционирования системы обеспечения ресурсами в условиях действия стохастических факторов затруднительно. Поэтому исследование свойств управления ресурсами проводится на основе имитационного моделирования.

Содержание исследования состоит в оценивании эффективности вариантов функционирования системы обеспечения ресурсами при различных стратегиях, с учетом оптимального распределения ресурсов, и их сопоставлении. Его целью является количественное выражение характера и степени влияния значений параметров состояния системы, внешних стохастических факторов, основных условий функционирования системы обеспечения ресурсами и принимаемых стратегий на результаты управления ресурсами. Проводится "розыгрыш" величин, характеризующих стохастические данные.

В качестве исходных данных для проведения моделирования выступают параметры, которые можно подразделить на две группы.

Первая группа параметров относится к категории модельных данных, требующих субъективного назначения в процессе моделирования на основании объективных сведений о системе обеспечения ресурсами в конкретном районе ее функционирования. Это характеристики системы обеспечения ресурсами и детерминированных условий ее функционирования. К ним относятся варианты стратегий функционирования системы обеспечения ресурсами. За основу количественных значений исходных данных для моделирования были приняты характеристики, условно выражающие систему ликвидации ЧС, для инфраструктуры промышленно развитого города с населением более миллиона человек и 30 объектами, представляющими высокую потенциальную опасность.

Вторая группа параметров содержит стохастические данные, рассматриваемые в процессе моделирования в форме законов распределения и числовых характеристик соответствующих случайных величин. Это данные о возможных задержках в реализации процесса ликвидации ЧС, а также о моментах возникновения ЧС.

На первом этапе моделирования на основе имеющихся сведений о состоянии системы обеспечения ресурсами и условий ее функционирования производится поиск ее оптимальной структуры при различных стратегиях. При исследовании закономерностей, связанных с оценкой влияния параметров системы обеспечения ресурсами на результаты ликвидации ЧС, производятся соответствующее последовательное изменение исследуемого параметра и решение задач с учетом этого изменения.

На втором этапе моделирования в условиях найденных оптимальных структур в пределах, соответствующих реальным данным, варьируются значения характеристик стохастических факторов. Эти значения устанавливаются по статистическим данным о результатах возникновения ЧС, по реализациям процесса ликвидации ЧС. В соответствии с этими данными при моделировании принимается допущение о том, что поток возникающих ЧС и поток возникновения отказов агрегатов являются простейшими, а длительности задержек подчинены нормальному закону распределения. Появление задержек в принятии решений, в доставке ресурсов, в выполнении работ из-за отказов агрегатов вызывает отклонение параметров фактического процесса ликвидации ЧС от требуемого.

Состояния системы обеспечения ресурсами и результаты ликвидации ЧС оцениваются по изменяющимся условиям с использованием выражений ущерба (предотвращенного и непредотвращенного), соответствующих стратегиям функционирования, путем изменения значений параметров, использованных в детерминированной модели. Это изменение реализуется путем "розыгрыша" моментов появления ЧС, всех видов задержек и отказов агрегатов по заданным интенсивностям потоков соответствующих событий и числовым характеристикам законов распределения, которые, в свою очередь, изменяются в диапазоне, соответствующем реальным условиям.

Реализации значений параметров "разыгранных" событий суммируются с соответствующими значениями параметров детерминированной модели.

Это суммирование производится:

- для задержек в принятии решения в одинаковой величине со всеми значениями продолжительностей доставки ресурсов;

- для задержек в доставке ресурсов (по каждому перемещению ресурсов от объекта к объекту задержка разыгрывается независимо) каждая величина с каждой соответствующей продолжительностью доставки ресурсов;

- для отказов агрегатов рассчитывается задержка на восстановление первоначальной производительности определением продолжительности доставки соответствующего ресурса от ближайшего доступного объекта (при стратегиях, предполагающих помощь).

Сформулированный подход к моделированию реализуется индивидуально для каждого частного исследования влияния различных факторов на результаты ЧС (по каждой исследуемой закономерности). В этих исследованиях исходные данные одинаковы, а исследуемый параметр оценивается, как правило, в диапазоне 50% снижения и увеличения от своего номинального значения, определенного из анализа эмпирических данных [4].

Дополнительно к двум рассмотренным группам параметров, составляющих исходные данные, назначению подлежит также собственный параметр моделирования эпсилон, обеспечивающий расчет необходимого числа испытаний.

Так как оценивается необходимое число испытаний при определении статистических средних значений (оценок ущерба):

_ 1

U = -- SUM U,

И -------- ф

N И

фи=1, N

то в качестве расчетной формулы устанавливается:

4 D

И U

N = -------

эпсилон

И

где N - количество испытаний, обеспечивающее допустимое отклонение

эпсилон;

/ И\

U - значение, зафиксированное в фи-ом испытании │фи=1, N │;

ф \ /

D - дисперсия величины U.

U

Так как дисперсия величины U заранее неизвестна, она определяется

ориентировочно, исходя из результатов первой серии из N реализаций, по

1

формуле:

N

1 1 2 _2

D ~ -- SUM U - U.

U N фи=1 фи

1

На завершающем этапе моделирования по сформированным массивам результатов однородных опытов рассчитываются величины, характеризующие исход процесса ликвидации ЧС при различных стратегиях функционирования системы, с учетом влияния основных исследуемых параметров.

Представленные положения реализуются следующим алгоритмом.

Шаг 1. Задание значений первой группы параметров, составляющих исходные данные. Задание собственных параметров моделирования.

Шаг 2. Решение задач определения оптимальных параметров структуры при различных стратегиях функционирования согласно предложенной методической схеме. При исследовании влияния параметров системы обеспечения ресурсами шаги 1 и 2 повторяются необходимое количество раз во всем диапазоне значений исследуемого параметра.

Шаг 3. Задание числовых характеристик параметров, составляющих вторую группу исходных данных.

Шаг 4. Генерация событий в потоке чрезвычайных ситуаций. "Розыгрыш" задержек.

Шаг 5. Оценивание эффективности ликвидации ЧС по величине ожидаемого (предотвращенного) ущерба при различных стратегиях.

Шаг 6. Занесение значений реализаций в массив результатов.

Шаг 7. Оценивание эффективности.

И
Шаг 8. Определение числа реализаций (N ) для заданного значения
эпсилон.

Шаг 9. Проверка выполнения необходимого числа реализаций. Если необходимое число реализаций не достигнуто, то переход к шагу 4. Цикл шагов с 1 по 9 повторяется при исследовании влияния параметров системы на результаты ее функционирования в соответствии с количеством значений параметра в исследуемом диапазоне.

Шаг 10. Обработка массива результатов и вывод результатов.

В процессе моделирования исследуются закономерности, связанные с влиянием на результаты ликвидации ЧС следующих факторов:

SUM

- влияние удаленности пространственно распределенных объектов U =

_ _

ПСИ (T) (где T - средняя удаленность объектов);

1

/ SUM

- влияние индивидуальной обеспеченности ресурсами │U =

\

/ \

│ / max \│

ПСИ │max │U - U ││,

2 │ i \ i i/│

\ /

max

где (U - U ) - обеспеченность i-го объекта ресурсами);

i i

- влияние объема ресурсов центральной базы

SUM / \

(U = ПСИ │SUM пи x │,

3 \ j Цj Цj/

где SUM пи x - общая производительность централизованных

J Цj Цj

ресурсов);

SUM

- влияние технического состояния ресурсов (U = ПСИ (лямбда ) (где

4 j

лямбда - интенсивность отказов агрегатов).

j

Результаты исследования влияния удаленности пространственно

SUM _

распределенных объектов на результаты ликвидации ЧС (U = ПСИ (T), где

1

_

T - средняя удаленность объектов) представлены на рис. 1. В этом

исследовании, на основании реальной инфраструктуры района функционирования

системы обеспечения ресурсами для ликвидации ЧС на потенциально опасных

объектах города с миллионным населением, определены характеристики

инфраструктуры. В качестве базовой характеристики удаленности принята

величина средней продолжительности (оценка математического ожидания)

доставки ресурсов с объекта на объект. Рассматривается обеспечение

ресурсами одного целевого назначения [5].

Зависимость предотвращенного ущерба

от средней удаленности объектов

┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐

SUM │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

U, [%] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

100 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

х*+ *+ *+ + + + │ │ │ │ │

│ х │ * * │ + + │ │ │

│ │ х │ │ * │ │ │ │ │

│ │ │ х │ │ * │ + + │

90 ├─────┼─────┼─────┼─────х─────┼─────┼─────*─────┼─────┼─────+ S

│ │ │ │ │ х │ │ * │ │ 3

│ │ │ │ │ │ х х │ * * S

│ │ │ │ │ │ │ │ х │ │ 4

│ │ │ │ │ │ │ │ │ х х S

80 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤ 2

о о о о о о о о о о о

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ S

70 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤ 1

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

60 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

50 └─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘

_

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 T, [%]

Рис. 1

При допущении о нормальном распределении удаленностей объектов друг от друга и величине трех среднеквадратических отклонений равной 80% от величины математического ожидания путем "розыгрыша" заполняется матрица инциденций, характеризующая граф дорожной сети. Математическое ожидание продолжительности развития ЧС на объектах принимается равным 150% от величины средней продолжительности перемещения ресурсов с объекта на объект, и при трех среднеквадратических отклонениях, равных 50% той же величины, посредством "розыгрыша" заполняется матрица продолжительностей развития ЧС. Значения заполненной матрицы, продолжительностей развития ЧС принимаются в исследовании постоянными [6].

При фиксированных значениях величин возможного ущерба на объектах и средней обеспеченности объектов ресурсами для индивидуальной ликвидации ЧС в 80% от требуемых для полного предотвращения ущерба объект, выбираемый по принципу гарантированного результата в качестве центральной базы, дополнительно обеспечивается ресурсами в размере максимальной необеспеченности ресурсами на множестве объектов.

Имитация ликвидации ЧС проводится в диапазоне 50% снижения и увеличения средней удаленности от исходного значения с соответствующим пропорциональным изменением значений матрицы инциденций. При этом решаются задачи поиска оптимальных значений параметров системы обеспечения запасами по трем стратегиям:

S - на каждом объекте находятся ресурсы в количестве и с

1

производительностями, полученными при решении задачи, соответствующей

реализации первого этапа методической схемы;

S - часть ресурсов находится на объектах, а дополнительная часть

2

сосредоточена на центральной базе;

S - часть ресурсов находится на объектах, дополнительная часть

3

сосредоточена в центре, кроме того, при возникновении ЧС на одном из

объектов возможно оказание помощи с других объектов;

S - часть ресурсов находится на объектах, при возникновении ЧС на

4

одном из объектов возможно оказание помощи с других объектов.

Из анализа полученной зависимости следует, что необеспеченность ресурсами наиболее эффективно компенсируется при реализации стратегии, предполагающей использование ресурсов центра и использование ресурсов соседних объектов. При относительно близком расположении объектов (когда продолжительность развития ЧС не превышает 50% среднего времени доставки ресурсов с объекта на объект) создавать централизованный ресурс нецелесообразно даже при недостаточной средней обеспеченности объектов ресурсами.

Влияние индивидуальной обеспеченности ресурсами

/ \

/ SUM │ / max \│

│U = ПСИ │max │U - U ││,

\ 2 │ i \ i i/│

\ /

max

где (U - U ) - обеспеченность i-го объекта ресурсами) исследуется

i i

при фиксированных значениях параметров, соответствующих исходному положению

в исследовании влияния удаленности объектов. Индивидуальная обеспеченность

объектов ресурсами изменяется в пределах от 50 до 100% величины

возможностей полного предотвращения ущерба. Полученная зависимость (рис. 2)

позволяет сделать следующие выводы. Даже полная обеспеченность объектов

ресурсами не гарантирует полное предотвращение ущерба при индивидуальном

использовании ресурсов, так как возможные отказы техники вызывают резкие

потери требуемой производительности. Со снижением обеспеченности объектов

ресурсами роль централизованного ресурса возрастает.

Зависимость предотвращенного ущерба

от обеспеченности объектов ресурсами

SUM

U, [%]

100 ┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ S

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ + 3

│ │ │ + + + + + + + │

│ + + │ │ │ │ х х х х S

+ │ │ │ │ х х │ │ │ │ 2

90 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────*─────* S

│ │ │ х х │ │ │ │ │ │ 4

│ │ х │ │ │ │ │ * │ │

│ х │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ * │ │ │

│ │ │ │ │ │ * │ │ │ о S

х │ │ │ │ * │ │ │ о │ 1

80 ├─────┼─────┼─────┼─────*─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

│ │ │ * │ │ │ │ о │ │

│ │ * │ │ │ │ о │ │ │

│ * │ │ │ │ о │ │ │ │

70 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

* │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ о │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

60 ├─────┼─────┼─────┼─────о─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ о │ │ │ │ │ │ │

50 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

│ │ о │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ о │ │ │ │ │ │ │ │ │

40 └───о─┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘

max

50 55 60 65 70 75 80 85 SUM M(U - U ), [%]

i i i

Рис. 2

Результаты исследования влияния объема ресурсов центральной базы

/ SUM / \

│U = ПСИ │SUM пи x │,

\ 3 \ j Цj Цj/

где SUM пи x - производительность централизованных ресурсов) на

j Цi Цi

эффективность процесса ликвидации ЧС, представленные зависимостью

SUM

U = F(ДЕЛЬТА) на рис. 3, свидетельствуют о том, что при существенной

пространственной распределенности объектов целесообразно создавать

централизованные ресурсы в объеме не ниже максимальной необеспеченности

ресурсами объектов в районе функционирования системы обеспечения ресурсами.

Это исследование выполнено при варьировании объема ресурсов центральной

базы в пределах их 50% увеличения и уменьшения от величины максимальной

необеспеченности ресурсами объектов. То есть аргумент (ДЕЛЬТА) в

SUM

зависимости U = F(ДЕЛЬТА) выражает в процентах величину отношения

объема ресурсов центра к максимальной необеспеченности объектов ресурсами.

Зависимость предотвращенного ущерба

от объема централизованного ресурса

┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐

SUM │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

U, [%] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ S

100 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────+ 3

│ │ │ │ │ │ + + + + │

│ │ │ │ + + х х х х х S

+ + + + │ х │ │ │ │ │ 2

* * * * * * * * * * * S

│ │ │ х х│ │ │ │ │ │ │ 4

90 ├─────х─────х─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

х │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

80 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

о о о о о о о о о о о S

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1

70 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

60 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

50 └─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘

50 60 70 80 90 100 110 120 130 ДЕЛЬТА, [%]

Рис. 3

Влияние технического состояния ресурсов

/ SUM / \

│U = ПСИ │лямбда │,

\ 4 \ j/

где лямбда - интенсивность отказов агрегатов), выраженное

j

зависимостью на рис. 4, показывает, что централизованный ресурс является

важным элементом обеспечения гарантий достижения требуемой величины

предотвращенного ущерба.

Зависимость предотвращенного ущерба

от технического состояния агрегатов

┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐

SUM │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

U, [%] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

100 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

+ + │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ + │ │ │ │ │ │ │ │

90 *─────┼─────┼─────+─────+─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

│ * │ │ │ + + │ │ │ │

х │ * * * │ │ + │ │ │

│ х │ │ │ * * │ + │ │

о │ х │ │ │ │ * │ + + S

│ о │ х │ │ │ │ * │ │ 3

80 ├─────┼─────о─────┼─────х─────х─────*─────┼─────┼─────*─────* S

│ │ │ о │ │ х * │ │ │ 4

│ │ │ │ о │ │ х * │ │

│ │ │ │ │ о │ │ х * │

│ │ │ │ │ │ о │ │ х *

│ │ │ │ │ │ │ о │ │ х S

│ │ │ │ │ │ │ │ о │ │ 2

│ │ │ │ │ │ │ │ │ о │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ о S

70 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤ 1

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

60 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

50 └─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘

50 60 70 80 90 100 110 120 130 лямбда, [%]

i

Рис. 4

Величина интенсивности отказов агрегатов варьировалась в пределах 50% увеличения и уменьшения.

Результатами имитационного моделирования подтверждено, что целенаправленный выбор стратегии управления ресурсами позволит обеспечить высокую эффективность функционирования системы обеспечения ресурсами, а следовательно, минимизировать человеческие потери и общие затраты на восстановление производственных мощностей предприятия.

Библиографический список

1. Наумов И. С. Модель функционирования системы обеспечения ресурсами для ликвидации чрезвычайных ситуаций // Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 1. С. 202 - 208.

2. Архипова Н. И., Кульба В. В. Управление в чрезвычайных ситуациях. М.: РГГУ, 1998. 316 с.

3. Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988. 208 с.

4. Концепция национальной безопасности Российской Федерации, утверждена Указом Президента РФ от 17 декабря 1997 г. N 1300 (ред. от 10.01.2000 N 24).

5. Воронов А. А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука, 1975. 352 с.

6. Цвиркун А. Д., Акинфиев В. К. Структура многоуровневых и крупномасштабных систем. М.: Наука, 1993. 160 с.

И. С.Наумов

Ведущий инженер

кафедры "Безопасность жизнедеятельности"

Пермский государственный

технический университет

Подписано в печать

08.07.2011

Рубрика: 
Ключевые слова: 
Аватар пользователя Valeratal